Feteletseng mesebetsi - tsela e bonolo mabapi le rarahaneng la

Ho utloisisa hore na ke ntlha ea extremum ya mosebetsi e le ha e lokela ho tseba ka ho ba teng ha sehlahisoa pele le la bobeli le ho utloisisa moelelo ba li hlokang. Pele u lokela ho utloisisa lintho tse latelang:

• extrema ya mosebetsi e meaho, kapa, lehlakoreng le leng, fokotsa boleng ba mosebetsi ka tikolohong tsitlella tse nyenyane;
• ka extremum e lokela ho ba ha ho na mosebetsi lekhalo.

'Me hona joale ntho e tšoanang, feela ka tsela e bonolo. Sheba ntlha ea pene. Ha mohele hantle fehlang ngola qetellong ea holimo, ka nako eo boholo ba bolo tla extremum bohareng - ntlha phahameng ka ho fetisisa. Tabeng ena re bua ka palo e kahodimodimo ea. Joale, haeba u etsa se ngotsoeng se fela fatše, moo bolo tla bonyane seredke se mesebetsi. Sebedisa palo fanoeng mona, ho tse thathamisitsoeng e ka ho ba teng bakeng sa pentšele mellwane dibukeng. Kahoo extrema ya mosebetsi ya - e kamehla ntlha mahlonoko tseo ho leng: highs lona kapa lows. Karolong e haufi ea temperaturdiagramm e ka ba tsitlella hlabang kapa boreleli, empa e tlameha teng ka mahlakoreng a mabeli, empa tabeng ena, ntlha ea ho tlhōrō. Ha chate e teng ka lehlakoreng le leng feela, ho fihlela boemong ba ho extremum ena e tla se ke ua, esita le haeba ka lehlakoreng le leng la maemo a extremum ba kopanang le bona. Hona joale re hlahloba feteletseng ya mesebetsi ho tloha ntlha saense maikutlo. E le hore ntlha ea ka ho nkoa e le extremum, ho ke ke ho hlokahala le ho lekaneng hore:

• le sehlahisoa pele o lekana le lefela kapa a eo ka nako eo;
• pele liphetoho sehlahisoa saena ka nako ena.

Maemo a tšoaroa a batla a ka tsela e fapaneng ka ho ya ka derivatives ya godimo-Hore mosebetsi o differentiable ka ntlha ho ke ke lekaneng hore ho na le ba le makatsa-taelo sehlahisoa, lekaneng ho lefela ho sa tsotellehe 'nete ea hore derivatives kaofela e tle e ka tlaase' me ho na le e lokela ho ba lefela. Ena ke tlhaloso e bonolo ka ho fetisisa ea theorems ho tswa ho libuka tsa thuto ea lipalo e phahameng. Empa e ke ho hlokahala hore ho hlakisa ntlha ena e le mohlala bakeng sa batho ba tloaelehileng. motheo oa ke parabola tloaelehileng. Qalong ka ntlha lefela e na le bonyane. Haholo a batla a ea thuto ea lipalo:

• le sehlahisoa sa pele sa (X ^{2) |} = 2X, 2X bakeng sa lefela ntlha = 0;
• le sehlahisoa bobeli (2X) ^| = 2, bakeng sa lefela ntlha 2 = 2.

Joalo tsela e bonolo ho bontšitsoe maemo lekanngwang extrema tsa mosebetsi le bakeng sa odara pele le derivatives e phahameng e le hore. O ka ka ekelletsa ho sena hore sehlahisoa bobeli ke feela sehlahisoa haholo ya otara makatsa, lekaneng ho lefela, e neng e sa tsoa buuoa ka holimo. Ha ho tluoa tabeng ka feteletseng mosebetsi oa divariabole ba babeli, maemo a lokela ho kopana le ho mabaka a mabeli. Ha ho na le ke generalization, ka nako eo ka thupelo ke derivatives leeme. Hore ke ho hlokahala hore ho ba teng ha extremum e ka nako eo e 'meli derivatives pele ke lefela, kapa bonyane e mong oa bona ha aa ka a ba teng. Bakeng sa khotsofala ba teng ha extremum fuputswa poleloana ee e emetseng sehlahisoa sa phapang ea odara bobeli le lisekoere tsa tsoakiloeng bobeli-taelo mosebetsi sehlahisoa. Haeba poleloana ena o moholo ho lefela, joale extremum le hlaha, 'me ha ho na le lekana le lefela, ebe potso ea sala e butsoe,' me ho hlokahala hore a khanna lithuto tsa tlatsetso.