Histori ea linomoro. Histori ea tsoelo-pele ea linomoro ba sebele

tsoelo-pele ea kajeno ke feela ke ke ha khoneha ho nahana ntle le linomoro. Re kopana le bona letsatsi le letsatsi, re etsa tse ngata ho bona, batho ba makholo 'me likete-kete tsa liketso tsa ka lik'homphieutha. Re joalo sebelisoa ho sona e le hore histori ea linomoro re sa thahaselle, 'me karolo e khōlō ea eona e mpa feela ke sa nahane ka eona. Empa a se na tsebo ea nakong e fetileng e ka mohla utlwisisa jwale, 'me ka hona u lokela ho lula ba leka ka matla ho utloisisa tšimoloho.

Ho joalo le ka seo histori ea linomoro? Ha ba hlaha e le motho a tla ho pōpo ea bona? A re ke re tseba ka eona!

ntshetsopeleng

Ka thuto ea lipalo, ho na le ho na karolo ea bohlokoa haholo. Ho sa tsotellehe sena, palo e le kgopolo ya go ya e bile teng ba fetang ka lilemo tse likete ha ho tšoane le likelello tsa bo-rasaense ba lefatšeng ka bophara ba se ba ile ba lumela ba ntseng ba le mokhoa oa ho lemoha hore.

Kopo pele ea taeo, e leng e ka matla a batla ho hlaha ha khopolo ena, ba 'nile ba amahanngoa le temo, kaho,' me lintho tse hlokometsoeng tsa linaleli. Ka lehlakoreng le leng, ho ithuta sepakapakeng le tlhophiso ea litekanyo tsohle ke tsa bohlokoa bakeng sa tsoelo-pele ea thomello le khoebo ea machaba, ho se na eo e ne e ke ke ntshetsa pele boemo leha e le efe.

filosofi hanyane

Esita le litšoantšo tsa ho fetisisa ea khale li ne li sebelitse tsoa 'me ba tlisa ho kelello ea neng li tloaelehile ka lilemo tse makholo. Ba bangata ba bona ho ile ha thehoa ka lebaka la ka rethinking pōpo mantsoe kapa litlhaku ka bomong. The Pythagoras tummeng o ile a re linomoro tse joalo ea mohlolo, ephemeral ntho, e leng bokahohleng bohle e thehoa. Ka kakaretso, ho ea ka bopa dikgopolo tsa morao-rao tsa saense, o ne a haholo-holo le letona.

Machaena arotsoe palo ka mekhahlelo e 'meli tse sephara (eo li ile tsa pholoha ho fihlela letsatsing lena):

• Makatsa, kapa yang '. Filosofi ea boholo-holo Chinese ba tšoantšetsa leholimo le auspiciousness.
• Ka lebaka leo, esita le (Yin). khopolo ena e tšoantšetsa lefatše le ho se tsitse.

Ho tloha mehleng ea boholo-holo ...

U mohlomong se a ntse a guessed hore histori ea linomoro e qala ticking ho tloha mehleng ea boholo-holo. Ka nako eo, ho batho bao ho buuoang mohlolo ne a fumaneha ho utloisisa feela le tokelo ea ba baprista, ea ileng a fetoha ea pele historing ea lefatše la rōna le thuto ea lipalo.

Anthropologists le archaeologists ba tiisoa ka thata hore motho o ne a ka nkoa e ntse e Age Stone. Qalong, nomoro ya pele le bolela ho ikhethang chelete ea menoana le menoana. Re ne re sebelisa bona hore re bale mehato ea qotsitsoeng ho, lira tsa ... Qalong, batho ba hloka linomoro tse seng kae feela e bonolo, empa tsoelo-pele ea sechaba hloka tsamaiso ea eketsehileng tse rarahaneng. Sena se feela ile sa etsa hore tsoelo-pele ea rudiments ea thuto ea lipalo, empa hape ea etsa hore tsoelo-pele ea tsoelo-pele ea batho ka kakaretso, joalokaha hlokehang ka khatello ea kelello e ea mosebetsi oa kelello.

Kahoo pale ea ho hlaha ha le ntshetsopele tse inextricably amahanngoa le ntlafatso ea kelello le takatso ea baholo-holo ba rōna ba ho intša ntlafatso. Ha ba ntse ba sheba linaleli, nahana haholo ka ho regularities thuto ea lipalo (esita le boemong ba le ea khale) tsa batho ba ba potolohileng, ba bohlale ba.

Tlhago khopolo ea palo ea

Hang ha ho na le e ne e le kananyo pele, batho ba ile ba qala ho ithuta ho bapisa palo ea ba bang ba beha dintho le melemo e tšoanang bakeng sa lihlahisoa tse e filwe ho eena. Dikgopolo tsa "ho feta", "e ka tlaase ho", "tse lekanang", "e le ngata." Tsebo ka potlako e ba e rarahaneng, 'me ka lebaka hang ho ne ho hlokahala bakeng sa tsamaiso ea manolotsoeng.

E lokela ho a hopola hore histori ea linomoro e le hantle o ile a qala ka ponahalo ea pele ea motho le kahlolo e molemo. O intuitively ne a tseba ho bapisa palo ea batho, liphoofolo, lintho ntse ho se be le leseli mabapi le esita le lipalo tse bonolo. Empa hore 's ea ntho e sa tloaelehang e ne e le: Sepheo efe kapa efe e ka ama,' me a 'maloa a bona' me ha habonolo a phuthilweng ka qubu e.

The linomoro tse hlalosang thepa ya dintho tsena tšoanang teng, empa ho tšoara kapa ho bapisa bona e ne e ke ke ha khoneha. thepa ena e entse hore batho ba hlolloa, ba ngotsoe ke linomoro tsa boselamose, a phahametseng tlhaho boleng.

Ba bang ba ka bopaki ba hore dikgakanyo

Bo-rasaense ba nako e telele ba nahana hore qalong batho ba bararo feela ba ile ba sebelisa khopolo ea "e 'ngoe", "tse peli"' me "ba bangata". khopolo ena e ikhethang tshehetswa ke 'nete ea hore ka lipuo tse ngata tsa boholo-holo ba le hantle tse tharo liforomo (ka Segerike, ho etsa mohlala): bonngoeng, kopanetsoe le ka bongateng. Nakoana ka mor'a batho ba ithutile ho khetholla, ho etsa mohlala, buffaloes tse peli ho tloha tse tharo. Qalong, lintlha e neng e amana le ho khetheha sete e 'ngoe ea lintho tse sepakapakeng.

Ho fihlela morao tjena, Maaustralia matsoalloa le Polynesians ne lipalo tse peli feela: "e mong" 'me "tse peli" le linomoro tse ling tsohle tsa batho ba a fumana ka ho kopantseng bona. Ka mohlala, palo ea tse tharo - ba babeli 'me e mong a mane - tse peli le tse peli hammoho. Ho ka tsela e ikhethang e tšoanang le tsamaiso ea binary tsa manolotsoeng, e hona joale sebelisa lik'homphieutha ho! Leha ho le joalo, bophelo ba sehlōhō ba ba linako tse ling a tlameha ho ithuta, 'me e le ea khale ka ho ka potlako fetoloa ea saense lipalo.

Babylona le Mesopotamia

Ka ea boholo-holo le Babylona thuto ea lipalo li ne li qapile haholo-holo hantle, hobane boemo ena ho bopa ea tonanahali, mehaho e rarahaneng haholo hore na dipalelo 'nile ha khoneha ho haha. Oddly ka ho lekaneng, empa Bababylona ba ne ba sa fepa monyaka khethehileng ho linomoro, e le hore histori ea khopolo ea nomoro ka kutloisiso e pharalletseng ea lentsoe le ile la qala hantle hore le bona.

Bababylona ba ne ba ile a sireletsa batho ba mehleng ea tsohle tsa hae tseo a ka ngola nomoro lebetsoeng le lintho, batho kapa liphoofolo tse sete bonyane ba litlhaku. Ba tsamaiso e khopo positional ile hlahiswa ka lekhetlo la pele, e leng fana ka maikutlo a fapaneng boleng dipalo tsena ho litšoantšo ho le joalo, occupying maemong a fapaneng ka moelelo oa taba dipalo tsena.

Ho phaella moo, tsamaiso ea bona ea manolotsoeng e ne e thehiloe mokhoa sexagesimal go lekanya, eo Bababylona ba ka bo-rasaense ba nahana, alima ho tswa ho tsoelo-pele Sumerian. U se ke ua nahana hore, le hoja ba sebakeng sena histori ea khopolo ea ema. Re sa ntse re sebelisa khopolo ea ho metsotso e 60, metsotsoana e 60, 360 likhato ka moelelo oa ea ka tekanyo sedikiso.

lebeletse Pythagoras

Bangoli ba boholo-holo ka Babylonia hantle se tsebahalang thepa ea kgutlotharo letona. Ho phaella moo, ba a etsa le manolotsoeng tsa bophahamo ba modumo tsa phiramiti truncated. Kajeno ho tsebahala hore histori ea tsoelo-pele ea linomoro kwalwang simoloha ho toba ho tloha nako eo: Mesopotamia le Babylona thuto ea lipalo, e seng feela ka mafolofolo o ile a sebelisa likaroloana tsa, empa ka ba thusa ho rarolla bothata ba bona, ka tsebeng ho fihlela ho tse tharo!

Nakong e fetileng tsa morao tjena, thuto ea lipalo ea kajeno ba ile ba makala ha ba utloa hore pele ho bona ea boholo-holo o ile a atleha ka ho tlhotla lisekoere e seng feela, empa esita le ba le motso sekotwaneng. Ba ile ba boela ba tla haufi le tlhaloso ya Pi, le kakanyo feela e bokella ho fihlela tse tharo. Re lokela ho hlokomela hore Baegepeta ebe ba ile ba khona ho e ngata ka tsela e nepahetseng ho feta a bale boleng (3.16).

linomoro tsa tlhaho

Ha ho ka tlaase ho moo ea boholo-holo ke histori ea tsoelo-pele ea ka palo ea tlhaho. Hona joale e lumela hore ho sebelisa la pele la lentsoe lena mangolong a hae a Roma Setsebi Boethius (480-524 GG.), Empa nako e telele pele a Nicomachus tsa Gerazy o ile a ngola mangolong a hae a ka tlhaho, letoto la lihlooho tse ea tlhaho ea linomoro.

Leha ho le joalo, ka kutloisiso e morao-rao tsa lentsoe "palo tlhaho" e sebediswa feela ho D'Alembert (1717-1783 GG.). Empa ha rea lokela ho quibble: ho ithuta ka boeona e litlaleho tse qala ka ho bona. Ka mor'a hore tsohle, tsa tlhaho ke palo ea 1, 2, 3, 4, ...

Le ba shebahalang ka eona e ne e le bohato ba bohlokoa ikutloeleng ho hlaha ha thuto ea lipalo le ho alejibra ka mokgwa oo re li tseba kajeno. thuto ea lipalo ea kajeno ka kholiseho a bua ka ho etsa letoto la lihlooho tse ke keng ba lekanngoa ba linomoro tsa tlhaho. Ya e le hantle, mehleng ea boholo-holo, batho ba ne ba sa tsebe ka taba ena. Chelete tseo batho ba mpa feela ke ke ra nahana, denoted ka lentsoe "mesebetsi ea lefifi", "Ke legione", "sete", joalo-joalo. E le hore histori ea palo ea mela e ea boholo-holo haholo ...

sete khopolo

Ntlha ea pele, linomoro tsa tlhaho e ne e le tse kgutshwanyane haholo. Empa e tummeng Archimedes (III ka BC. E..) Na kgona ho haholo atolosa khopolo ena. E ne e ena rasaense tsomo ngotse mosebetsi "The Sand Reckoner," e leng mehleng ea hae, hangata e bitsoa "mo go baleleleng tsa lehlabathe." O ka nepo balwa palo ea likaroloana tse nyenyane, e leng se theoretically ka lula molumo eohle ea boemong e nang le bophara km 15.000.000.000.000.

Pele Archimedes Bagerike ba khona ho finyella palo 10.000.000 mengata. Mengata, Leha ho le joalo, ba ile ba bitsoa nomoro ya ka 10 000. Lebitso haholo tsoa Segerike "Miros", eo fetoleloa ka mokgwa Russia "lekanngoe kgolo", "Hoa makatsa hore ebe e khōlō". Archimedes hape le sieo ka ho eketsehileng: o ile a qala ho sebelisa ka dipalelo lona lentsoe "limiriade tsa limiriade," e leng o ile la mo isa ho bopa a hae, mongoli oa manolotsoeng tsamaiso.

Boleng lebetsoeng le e neng e ka hlalosa rasaense, e na le 80.000.000.000.000.000 nnoto. Haeba u hatisa palo ena ka theipi telele pampiri, joale e ke ho bonolo ho pota-pota lefatše ka equator ka makhetlo a fetang limilione tse peli.

Kahoo, ka inthenja tsohle positive, ho na le mesebetsi e meholo e 'meli:

• Ba ka tšoauoa ka palo ya dintho efe kapa efe.
• Ka thuso ea bona hlalosa litšobotsi tsa lintho ka letoto la lihlooho tse nomoro ya.

reals

Empa ho thoe'ng ka histori ea tsoelo-pele ea linomoro ea sebele joang? Ka mor'a hore tsohle, ka thuto ea lipalo li lula sebakeng se seng tsa bohlokoa! Ntlha ea pele, le khatholla ho hopola. Lebitso ea sebele e ka ba efe kapa efe e ntle, e mpe, 'me lefela. A mangata ha bona ba arotsoe ka palophatlo le utloahaleng.

Haeba u balile ka hloko sehlooho se reng, u ka 'na nahana hore histori ea tsoelo-pele ea linomoro ea sebele e qala ka tšimolohong ea moloko oa batho. Ho tloha ka khopolo ea ho lefela ka lekhetlo la pele (ho feta kapa ka tlaase ho e ka tšeptjoang lesedi) rerileng ka selemo sa 876 ka mor'a Kreste, 'me hlahiswa India, o ka tšoaea letsatsi ena e le lipakeng.

Ha e le melao ea boitšoaro e mpe, ka lekhetlo la pele o ile a hlalosa ba Diophantus (Greece) lekholong la boraro AD, empa "a ngolisitsoe ka molao", ba ne ba feela ka ho India, hoo e ka bang ka nako le khopolo ea "lefela".

E lokela ho a hopola hore histori ea linomoro ka thuto ea lipalo hloka hore ba teng Egepeta ea boholo-holo ka lebaka la dipalelo ho ba atisa ho bonahatsa. Mona ba feela ka nako eo ba ne ba nkoa ba "ke ke ha khoneha" le "ntho e sa utloahaleng" Leha ho le joalo ka linako tse ling o ile a sebelisa jwalo ka makgabane lipakeng.

linomoro kwalwang

Hopola hore palo e kwalwang ke karoloana. Ka mokgwa wa e palotlalo palotlase sebelisoa ka eona, 'me liketso lerei ka palo ea tlhaho. Ha re tsebe ha le moo khopolo ena e hlahile ka lekhetlo la pele, empa ba ka mafolofolo sebelisa Sumerians se lilemo tse likete tse 'maloa BC. Mohlala oa bona o ile sa lateloa ke Bagerike le Baegepeta.

linomoro e rarahaneng

Empa ba amohetse e batlang e sa tsoa, hang-hang ka mor'a ho hlwaya litsela tsa ho a bale metso ea e abel dikhubu. Ke ile ka etsa sena Setaliana Niccolo Fontana Tartaglia (1499-1557 GG.) Hoo e ka bang mathoasong a lekholo metso e tšeletseng. 'Me joale o ka fumana hore ho rarolla mefuta e fapaneng ya mathata a hase kamehla fumana ho sebelisa linomoro feela ba sebele.

Ho hlalosa ketsahalo ena e makatsang e ne e le feela ka 1572. Etsa hore e ne Rafael Bombelli, ho tloha eo e qala ka pale ea ntshetsopele ya linomoro rarahaneng. Empa diphetho hae bakeng sa nako e telele ho nkoang hore ke "qaptjoa ke quack," 'me feela lekholong la bo19 la lilemo, ho setsebi sa lipalo haholo Carl Friedrich Gauss bontšitse hore pele ho eena ea hae e hōle e ne e le letona ka ho feletseng.

khopolo e 'ngoe

Bafuputsi ba bang ba bolela hore pele makgabane ba inahanelang ne ho builoeng ka bo-sa 1545. Ho ile ha etsahala'ng ka maqephe a tummeng ka nako ya mosebetsi o boima "Great bonono, kapa ba aljebra ba ho Rules", ea ileng a ngola Gerolamo Cardano. Joale a ile a leka ho fumana linomoro tse peli tsa tharollo, e leng ha ba ntse ba eketseha ka tse 10 ho neha, le ka ata boleng eketseha ba bona ba ho 40.

Bakeng sa nako e telele pele ho ka thuto ea lipalo e ne e le potso ea hore na ho na le e ka ba e ngata ba e ka ho feletseng koaloa. A re ke re hlalosa: e le tshebetso ka melao ea boitšoaro e rarahaneng fella ka rarahaneng feela diphetho sebele kapa lipatlisiso tse eketsehileng ka 'na lebisa ho sibolloa ha ntho e' ngoe e ncha ka ho feletseng? Leha ho le joalo, tharollo ea bothata boo e ka mesebetsi ea Abrahama, de Moivre (ba intša khutlela 1707), hammoho le ka har'a lingoliloeng tsa Roger Cotes, tse neng li hatisoa ka 1722.

Hore 's ea histori eohle ea palo ena. Ka bokhutšoanyane, ka ho hlakileng, empa sehloohong se e ntse re nahana ka liketsahalo tsa bohlokoa e ka sehloohong ea ho etsa lipatlisiso sebakeng sena.