Bopa dikgopolo tsa motheo tsa khopolo kgonego. Melao ea khopolo kgonego

batho ba bangata, ha ba tobane le khopolo ea "khopolo kgonego", tšosoe, ba nahana hore ke ntho e sa mamellehe, thata haholo. Empa ho ha e le hantle ha ho joalo bohloko. Kajeno re sheba bopa dikgopolo tsa motheo tsa khopolo kgonego, ithuta ho rarolla mathata a ka mehlala konkreite.

saense ea

Ho ithuta ea lekala ea thuto ea lipalo e le "khopolo kgonego"? Ho bolela dipaterone, ea liketsahalo tšohanyetso le divariabole. Ka lekhetlo la pele taba ea ho Tšoenyeha Bo-rasaense ba lekholong la ea leshome le metso e robeli, ha o ile a ithuta ho becha. bopa dikgopolo tsa motheo tsa khopolo kgonego - ketsahalo. Ke 'nete leha e le efe e boletsoeng ke boiphihlelo kapa lemohileng. Empa phihlelo ke ea joang? kgopolo ya go e mong tsa motheo tsa khopolo ea ho kgonego. Se bolela hore karolo ena ea maemo a ha ba ka phoso bōptjoa, le morero. Mabapi le leihlo, ho na le eo e leng mofuputsi ka boeena o ha e kenya letsoho ha ho phihlelo eo, empa feela ho e be bopaki ho liketsahalo tsena, ho na le ha ho na phello se etsahalang.

liketsahalo

Re ile ra ithuta hore khopolo tsa motheo tsa khopolo ea ho kgonego - ketsahalo ena, empa ba ne ba sa nahane ka tlhophiso. Kaofela ha bona ba arotsoe ka mekhahlelo e latelang:

• Ka tšeptjoang.
• Ke ha khoneha.
• Random.

Ha ho tsotellehe hore na ketsahalo e, e leng e ntse shebella kapa ba bōptjoa ka tsela ea teko, ba ile ba angoa ke tlhophiso ena. Re fana ka le leng le mofuta oa ea mo khahlanyetsa ka thoko.

ketsahalo e itseng

Sena ke 'nete ho tse ho etsa e hlokahalang sete ya mesebetsi. E le hore a molemo utloisisa hantle, e ke molemo ho fana ka mehlala e seng mekae. Sena ke tlase ho molao le ea fisiks, k'hemistri, moruo, le thuto ea lipalo e phahameng. kgonego khopolo e kenyeletsa ya kgopolo ya go tsa bohlokoa tse kang ketsahalo e ikhethang. Mehlala e meng ke:

• Re sebetsa le fumana moputso ka sebōpeho sa moputso.
• Hantle fetile litlhahlobo, ba fetile tlhōlisano bakeng sa eona ho fumana moputso ka sebōpeho sa kenoa ho mokgatlo wa thuto.
• Re invested chelete e bankeng, fumana ba khutlisetsa haeba ho hlokahala.

liketsahalo tse joalo tsa 'nete. Ha re be a phethahalitse maemo 'ohle a hlokahalang, le be le bonnete ba hore fumana sephetho lebeletsoe.

ketsahalo ke ke ha khoneha

Hona joale re nahana ka likarolo tsa thuto ea ho kgonego. Re fana ka ho ea hlakiso le ka mefuta e latelang liketsahalo tsa - e leng ho ke ke ha khoneha. Ho qala stipulate puso bohlokoa ka ho fetisisa - kgonego ya ketsahalo e ke ke ha khoneha ho lefela.

From paakanyong ena e ke ke derogated ho rarolla mathata. Ho etsa mohlala ka mehlala ea liketsahalo tse joalo:

• Metsi a hoamisoa ka mocheso oa garena tse leshome (e ke ke ha khoneha).
• Ho haella ha motlakase ha ama tlhahiso ea ka (ka khonehe ka ka mohlala fetileng).

More mehlala ba fuoa ha ho hlokahale, joalokaha ho hlalositsoe ka holimo ka ho hlaka haholo bontša motheo oa sehlopha sena. ketsahalo ke ha khoneha ka mohla etsahala nakong ea teko maemong leha e le efe.

liketsahalo Random

Ka ho ithuta metsoako ea khopolo kgonego, lebisa tlhokomelo e khethehileng lokela ho lefshoa ho mofuta tse fanoeng ka ketsahalo. Bana ke ba ithuta saense e ena. Ka lebaka la phihlelo ea ntho e 'ngoe e ka etsahala kapa che. Ho phaella moo, leka palo e se nang moeli ea makhetlo a ka ho phethahatsoa. mehlala e ikhethang e kenyeletsa:

• Krrish chelete ea tšepe ea - e ke phihlelo, kapa teko, ho lahleheloa ke ntsu - ketsahalo ena.
• Hula bolo tloha mokotla bofofu - teko, o ile a tšoaroa khubelu bolo - ketsahalo ena le tse ling.

Mehlala e joalo e ka ba palo e se nang moeli, empa, ka kakaretso, ke lokela ho utloisisoa. Ho akaretsa le systematize tsebo e fumanweng ka liketsahalo tsa tafole. kgonego khopolo lithuto feela mofuta bobeli tsohle hlahisa.

melao

Kgonego khopolo - ea saense hore o ithuta le monyetla oa ho lahleheloa ke ketsahalo efe kapa efe. Joaloka batho ba bang, ho na le ba bang ba melao. Latelang melao ea khopolo kgonego:

• The convergence tsa tatellanong ea divariabole tšohanyetso.
• Molao oa batho ba bangata.

Ha bala ka monyetla oa ho e rarahaneng le ka sebelisoa liketsahalo tse rarahaneng ka tsela e itekanetseng ho fihlella diphetho bonolo le ka potlako ho tsela. Re lokela ho hlokomela hore melao ea khopolo kgonego ka habonolo bile ka thuso ea ba bang ba theorems ena. Re fana ka maikutlo a ho qala ho tloaelana le molao oa pele.

The convergence tsa tatellanong ea divariabole tšohanyetso

Hlokomela hore convergence ba 'maloa mefuta:

• Tatelano ya divariabole tšohanyetso convergence ka kgonego.
• Hoo e ka bang ke ke ha khoneha.
• RMS convergence.
• Convergence ka kabo.

Ho joalo, ka fofa, e ke ho le thata haholo ho utloisisa hantle. Mona ke litlhaloso tse tla re thusa ho utloisisa taba eo. Ho qala ka talimela pele. tatelano le bitsoa convergence ka kgonego, haeba boemo latelang: n atamelang egoist, palo ea ba ne ba batla ka ho latellana joang le o moholo ho lefela le haufi le unit trust e.

Ho ea pono hlahlamang, hoo e ka bang ka sebele. Ba bolela hore a latellana joang converges hoo e ka bang ka sebele ho polygonal tšohanyetso le n g hlokometse ho egoist, le R, hlokometse ho boleng haufi le bonngoe.

The mofuta latelang - e convergence tsa RMS. Ha ba sebelisa SC-ithuta convergence tsa vector dithulaganyo tšohanyetso ho fokotsa ho ithuta feela tjee hokahanya dithulaganyo.

E ne e le mofuta qetela, a re ke re sheba ka bokhutšoanyane 'me ho ea ka ho toba ho tharollo ea mathata. Convergence ka kabo e na le lebitso le leng la - "fokolang", moo hlalosa lebaka. Fokolang convergence - ke convergence oa mesebetsi e kabo ka lintlha kaofela tswelopela tsa mosebetsi moedi kabo.

Ba bonnete ba hore ho boloka tšepiso ea: convergence fokolang e fapaneng ho tloha eohle ka holimo hore polygonal tšohanyetso e sa hlalosoa ka sebaka kgonego. Sena se ka etsahala hobane boemo ba thehoa feela ho sebedisa mesebetsi kabo.

Molao oa bongata

Great mothusi ka bopaki ba molao bo tla theorems tsa khopolo kgonego, tse kang:

• Chebyshev lekane.
• Chebyshev o Theorem.
• Generalized Chebyshev Theorem.
• Markov Theorem.

Ha re nahana ka theorems tsena tsohle, ka nako eo bothata ka nka mashome e 'maloa ea maqephe. Re na le mosebetsi o ka sehloohong - ke ho sebelisa khopolo kgonego ka mokhoa ona. Re fana ka uena hona joale le e etsa. Empa pele re hlahloba axioms tsa khopolo kgonego, ba ho sebedisanwang senotlolo ho rarolla mathata.

axioms

Ho tswa ho pele, re se re bone, ha a bua ka ketsahalo eo e etsahala. A re ke re hopola: kgonego ya ketsahalo e ke ke ha khoneha ho lefela. Mohlala re ile a fana ka e hlakileng haholo le e sa lebaleheng: lehloa la itihela e moea mocheso likhato mashome a mararo Celsius.

Ea bobeli ke e latelang: e le ketsahalo ea itseng le hlaha ka senya bonngoe kgonego. Joale re tla bontša kamoo ho ngoliloe ka thuso ea puo thuto ea lipalo: P (B) = 1.

Boraro: A ketsahalo tšohanyetso e ka etsahala kapa che, empa le monyetla o lula a fapana ho ea lefela ho e 'ngoe. The haufi ho e ho be le bonngoe, ka menyetla ho feta; ha boleng ke le haufi le lefela, kgonego e tlaase haholo. Re ngola sena ka puo thuto ea lipalo: 0

Nahana ka lintlha tse ho qetela, ea bone axiom, ke hore: Balang ya kgonego ya liketsahalo tse peli o lekana le chelete eo ba menyetla bona. Ngola mantsoe a thuto ea lipalo: P (A + B) = P (A) + P (B).

The axioms tsa khopolo kgonego - ke puso ea bonolo tse ke ke ho le thata ho hopola. A re ke re leka ho rarolla mathata a itseng, thehiloe tsebong e se e le se fumaneng.

lothari tekete

Pele, ak'u nahane ka mohlala bonolo - lothari. Nka hore u ka reka lothari tekete tsa mahlohonolo. ke kgonego hore o tla etsa li-ruble bonyane mashome a mabeli ke efe? Kakaretso ea ajoa ho akarelletsa sekete litekete, e 'ngoe ea tse nang le moputso oa li-ruble tse makholo a mahlano, li-ruble tse makholo a leshome, li-ruble tse mashome a mabeli le mashome a mahlano,' me ka makholo a - tse hlano. Mosebetsi oa ho khopolo ea ho kgonego thehiloeng ho mokhoa oa ho fumana tsela e eang lehlohonolo. Hona joale hammoho re sekaseka qeto ea ka holimo ho mesebetsi ea pono.

Ha re bolela ka ho fumana moputso o mong oa li-ruble tse makholo a mahlano, ka nako eo kgonego ya A o lekana le 0,001. Hona re fumana? Feela hloka palo ea "lehlohonolo" litekete arotsoe ke palo (tabeng ena: 1/1000).

Ka - ka leruo la ho se ea li-ruble lekholo, kgonego tla ho lekana le 0,01. Hona joale re entse ka tsela e tšoanang e le ketso ea ho qetela (10/1000)

C - payoff e mashome a mabeli li-ruble. Fumana kgonego, ho ke ke ba lekanang ya 0.05.

Ba bang kaofela ba litekete e re sa thahaselle, e le moputso chelete ea bona e ka tlase ho boletsweng boemo. Sebetsa ka axiom bone: The kgonego ya ho hapa li-ruble bonyane mashome a mabeli ke P (A) + P (B) + P (C). The lengolo P bolela kgonego ya tšimoloho ea ketsahalo eo, re ka mehato fetileng se ba fumana ba. E sala feela a ka behang e ya data ho hlokahala, e-ba le karabelo re fumana 0,061. palo ena e tla ba karabo ea potso ea mesebetsi.

mokatong oa Cards

Mathata a ka khopolo kgonego, ho na le boetse ho na le ho feta, ho etsa mohlala, u nke mosebetsi latelang. Pele u mokatong oa likarete mashome a mararo a metso e tšeletseng. mosebetsi oa hao - ho atamela likarete tse peli ka tatellano, ntle le ho kopanya qubu, likarete pele le la bobeli e lokela ho ba aces, lisutu u se na taba.

Ho qala, fumana kgonego hore karete ya pele ke Ace, arola sena ka a mane le mashome a mararo a metso e tšeletseng. Beha ka thōko. Re fumana karete ea bobeli ke Ace le kgonego ya makholo a mararo le mashome a mararo bohlano. Kgonego ya ketsahalo ea bobeli e ho itšetlehile ka eo karete re hula pele e mong, re na le thahasello ka, e ne e le Ace kapa che. From ena e latelang e ka ketsahalo e itšetlehile ka ketsahalo A.

Mohato o latelang e re fumana kgonego ya kenngwa tshebetsong tsoa hong, ke hore,, atisa A le B. Mosebetsi oa tsona ke tse latelang: kgonego ya ketsahalo e 'ngoe ba ntse ba eketseha ka kgonego tlas'a maemo a sa e mong, re a bale, a nka hore ketsahalo ea pele e etsahetse, ke hore,, le karete ea pele re hula e Ace.

Hore ho ba tsohle e hlakile, fana ka eona ke karolo ea kang kgonego tlas'a maemo a sa ketsahalo eo. E balwa ka ho nka hore ketsahalo e ileng sa etsahala. E balwa ka tsela e latelang: P (B / A).

Re atolosa tharollo bothata ba rōna: P (A _* B) = P (A) _* P (B / A) kapa P (A _* B) = P (B) _* P (A / B). Kgonego ke _{(4/36) * ((3/35)} / (4/36) e balwa ka ho bokella ho sa makholo a haufi Re na: .. _{0,11 * (0,09 / 0,11) =} 0,11 * 0 , 82 = 0.09. The kgonego hore re fata aces tse peli ka tatellano o lekana le hundredths robong. The boleng ke le monyenyane haholo, ho latela hore kgonego ya ketsahalo ketsahalo e tlaase ka ho fetisisa.

lebaloa kamoreng

Re fana ka etsa ka ntle ba bang ba dikgetho ho feta ba mesebetsi hore o ithuta hore thuto ea ho kgonego. Mehlala ea ditharollo tsa ba bang ba bona ba u bone sehloohong sena, leka ho rarolla bothata bona e latelang: The moshanyana lebetse nomoro ea fono ya didijiti qetela la motsoalle oa hae, empa ho tloha pitso e ne e le habohlokoa haholo, ka nako eo ile a qala ho nka e mong le e le eena. Re lokela ho a bale le kgonego ea hore o ne a bitsa se fetang ka makhetlo a mararo. tharollo e bonolo ea bothata, haeba u tseba melao, melao le axioms tsa khopolo kgonego.

Pele u bone tharollo, leka ho rarolla ka bobona. Rea tseba hore palo e qetellang e ka ba ho tloha lefela ho tse robong, ho e leng kakaretso ea melao ea boitšoaro tse leshome. Kgonego lintlha hlokahalang ke 1/10.

Hlahlamang re lokela ho nahana ka dikgetho bakeng sa ka tšimoloho ea liketsahalo tse, a re ke re nahana hore moshanyana guessed se nepahetseng le se hlōla le letona, kgonego ya liketsahalo tse joalo o lekana le 1/10. Khetho ea bobeli: pele Setlankana pitso, 'me tsa hlaseloa bobeli. Re a bale kgonego ya liketsahalo tse joalo: 9/10 atisitse ke 1/9 qetellong re fumana e le 1/10. Khetho ea boraro: pitso pele le la bobeli e ile ea e-ba aterese fosahetseng, feela moshanyana ea boraro e ne e le moo a neng a batla. Bale kgonego ya liketsahalo tse joalo: 9/10 atisitse ke 8/9 le 1/8, re fumana ka lebaka la 1/10. dikgetho tse ding ka boemo ba bothata ha re thahasella, hona o hlola ka ho re a ka behang liphetho tsena, qetellong re na le 3/10. Karabo: The kgonego hore moshanyana o tla bitsa se fetang tse tharo linako tse ling, ba lekanang 0,3.

Likarete le linomoro

Pele u likarete tse robong, e mong le e ea eona e ngotsoeng 'maloa ho tloha ho tse robong, linomoro li se pheta. Ba beha ka lebokoseng le kopanya ka ho feletseng. U lokela ho a bale kgonego hore

• phuthoa e esita le palo;
• tse peli didijiti.

Pele ba tsoela pele ho ea ka qeto ea stipulate hore m - ke palo ea linyeoe atleha, le n g - ke palo yohle ya dikgetho. A re ke re fumana kgonego hore palo e esita le. Hase ntho e thata ho hakanya hore esita le linomoro tsa tse 'nè,' me e ke limithara rona, tsohle robong khoneha dikgetho, ke hore, limithara = 9. Joale e ntan'o ba kgonego o lekana le 0,44 kapa 4/9.

Re nahane ka taba ea bobeli, palo ea variants ea robong, 'me ka sephetho le atlehileng. e ke ke ho hang, ke hore, limithara ke lefela. Kgonego hore karete o molelele o tla ba le nomoro pedi-didijiti, ka lefela.