U ka fumana sebaka sa quadrilateral joang?

Haeba u etsa letoto la lihlopha ka sefofaneng ka tsela eo e 'ngoe le e' ngoe e latelang e qalang ho ea pele e fetileng, u fumana mola o robehileng. Likarolo tsena li bitsoa li-link, 'me libaka tsa liphapano tsa tsona li phahame. Ha qetello ea karolo ea ho qetela e fapana le ntlha ea pele ea pele, re fumana koalo e koetsoeng e arohaneng ho arola sefofane likarolo tse peli. E 'ngoe ea tsona e feletse,' me ea bobeli ha e na tekanyo.

Tsela e bonolo e koetsoeng, hammoho le karolo ea sefofane se kentsoeng ho sona (e leng sephetho) e bitsoa polygon. Likarolo ke mahlakoreng, 'me maqhubu a thehiloeng ke tsona ke lintlheng. Palo ea likarolo tsa polygon leha e le efe e lekana le palo ea lintlheng tsa eona. Setšoantšo se nang le mahlakoreng a mararo se bitsoa triangle, 'me tse' ne ke quadrangle. Polygon e khetholloa haholo ka boholo bo kang sebaka se bontšang boholo ba palo. U ka fumana sebaka sa quadrilateral joang? Sena se rutoa ke karolo ea lipalo - geometry.

E le hore u fumane sebaka sa quadrilateral, u lokela ho tseba hore na ke mofuta ofe o amanang le oona - khotsofalo kapa ea sa lumellaneng? Ponkone e khonang ho itšetleha e lutse ka ho feletseng mabapi le mola o otlolohileng ('me e na le karolo e' ngoe ea mahlakoreng a eona) ka lehlakoreng le leng. Ho phaella moo, ho boetse ho na le mefuta ea li-quadrilateral, tse kang parallelogram le likarolo tse peli tse lekanang le tse ling tse fapaneng le tse ling tse fapaneng le tse ling tse fapaneng le tse ling tse fapaneng le tse ling tse fapaneng le tse ling tse nang le mahlakoreng a lekanang, lebala le nang le mahlakoreng a lekanang. Deltaoid e nang le lipara tse peli tsa mahlakoreng a haufi, tse lekana.

Libaka tsa popolone leha e le efe li fumanoa ho sebelisoa mokhoa o tloaelehileng, e leng ho o arola likarolong tse tharo, ho bala sebaka sa boraro ba marang-rang o ikemetseng bakeng sa mong le e mong le ho eketsa liphetho. Ntho e 'ngoe le e' ngoe e nang le likaroloana tse peli tsa likarolong tse tharo tse likarolong tse tharo tsa marang-rang, tse sa amaneleng - li -triangles tse peli kapa tse tharo, sebaka sa eona tabeng ena e ka etsoa ka kakaretso le phapang ea liphello. Sebaka sa marang-rang leha e le afe se baloa ka halofo ea sehlahisoa sa (a) ka bophahamo (ħ) se hohelang ka tlase. Morero, o sebelisitsoeng tabeng ena bakeng sa ho bala, o ngotsoe e le: S = ½ • a • .

Ho fumana sebaka sa quadrilateral, mohlala, parallelogram? U lokela ho tseba bolelele ba setsi (a), bolelele ba lehlakoreng (ƀ) le ho fumana sine ea mahlakoreng a a thehiloeng ka setsi le lehlakore (sinal), mokhoa oa ho bala o tla shebahala: S = a • ƀ • sebe. Kaha sine ea mahlakoreng a α ke sehlahisoa sa parallelogram ka bophahamo ba eona (ħ = ƀ), moeli o lekanngoa ho ea ka botlaaseng, joale sebaka sa oona se baloa ka ho atisa setsi sa oona ka bophahamo: S = a • . Ho bala sebaka sa daemane le lekhapetla, mokhoa ona o lumellana hape. Ho tloha ka lehlakoreng lehlakoreng lehlakoreng le leng le lumellana le bophahamo ba sebaka, sebaka sa lona se baloa ka foromo ea S = a • . Sebaka sa sekoti, hobane = = ƀ, se tla lekanngoa le sekala sa lehlakoreng la eona: S = a • a = a². Sebaka sa trapezoid e baloa e le halofo ea likhahla tsa eona, e atolositsoe ke bophahamo (e huleloa motheong oa trapezium ka hohle): S = ½ • (a + ƀ) • ħ.

Tsela ea ho fumana sebaka sa quadrilateral haeba bolelele ba mahlakoreng a sona bo sa tsejoe, empa diagonals (e) le (f) e tsejoa, hammoho le sine ea angle α? Tabeng ena, sebaka seo se baloa e le halofo ea sehlahisoa sa diagonal (mela e hokahanyang lintlheng tsa polygon) e eketsoa ke sine ea angle α. Morero o ka ngoloa ka foromo e latelang: S = 1 • (e • f) • sebe. Haholo-holo, sebaka sa rhombus tabeng ena e tla lekanngoa le halofo ea sehlahisoa sa diagonal (melapo e hokahaneng le liphaka tsa rhombus): S = ½ • (e • f).

Tsela ea ho fumana sebaka sa quadrangle eo e seng parallelogram kapa trapezoid hangata e bitsoa quadrilateral e loantšanang. Sebaka sa palo e joalo se bontšoa ka halofo ea eona ea potara e lekaneng (P ke palo ea mahlakoreng a mabeli le vertex e tloaelehileng), mahlakoreng a, ƀ, c, d le kakaretso ea li-angles tse peli tse fapaneng (α + β): S = √ [(P - a) • (P - Ƀ) • (P - c) • (P - d) - a • ƀ • c • d • cos ½ (α + β)].

Haeba quadrangle e ngotsoe ka selikalikoe, 'me φ = 180 °, mokhoa oa Brahmagupta o sebelisetsoa ho bala sebaka sa oona (setsebi sa linaleli sa Maindia le setsebi sa lipalo se phetseng lilemong tsa 6-700 AD): S = √ [(P - a) • (P - ƀ) • (P - c) • (P - d)]. Haeba karolo ea quadrilateral e senyehile, joale (a + c = ƀ + d), 'me sebaka sa eona se baloa: S = √ [a · ƀ · c · d] · sin ½ (α + β). Haeba quadrilateral e hlalosoa ka nako e tšoanang ka selikalikoe se seng 'me se ngotsoe selikalikoe se seng, joale mokhoa o latelang o sebelisetsoa ho bala sebaka: S = √ [a • ƀ • c • d].