Russell ikhanyetsa: lesedi motheo, mehlala, paakanyong

Russell ikhanyetsa ke tse pedi mebuso utloahalang antinomy.

mefuta e 'meli ea ikhanyetsa Russell

Ka ho fetisisa hangata tšohla mokhoa o mong oa Bibele ea ikhanyetsa tabeng ka disete sea utloahala kapa che. Ba bang ba sete ya bonahala hore e be litho bona, 'me ba bang - ha ho. E behiloeng ea disete tsohle ke ka boeona e behiloeng, kahoo ho bonahala eka e bua ka boeona. Null kapa letho, leha ho le joalo, ha ea lokela ho ba setho sa ka boeona. Ka lebaka leo, e behiloeng ea disete tsohle, e le lefela ha kenyelleditswe ka boeona. The ikhanyetsa hlaha ha taba ea hore na e behiloeng ea ho ba setho sa ka boeona. Sena se ka etsahala ha le feela haeba ho ke ke ha ho joalo.

E mong foromo ikhanyetsa ke ikhanyetsa mabapi le thepa. Ba bang ba thepa ea, ho bonahala ho bua ka bona, ha ba bang bona ha baa phethahala. thepa le hore e be thepa ea ka boeona e ke thepa e, ha a ntse a thepa ea ho be katse ha. Nahana ka thepa ea ho ba le thepa eo e seng ea hae. ha e sebetsa ho ka boyona? Hape, e 'ngoe ea likhopolong e lokela ho ba ea fapaneng le seo. ikhanyetsa ho ile e mong ea bitsoang ho tlotla Bertrand Russell (1872-1970), ea ileng a fumana ka 1901.

pale

A qalang Russell se etsahetse nakong mosebetsi oa hae ka "Melao-motheo ea ea mmetse ya motheo wa". Le hoja a ile a sibolla ikhanyetsa nosi, ho na le ke bopaki ba hore thuto ea lipalo tse ling le ke jwa ba khopolo sete, ho akarelletsa Ernst Zermelo le David Hilbert, ba ne ba tseba phetolelo ea pele ea likhanyetsano ka pel'a hae. Russell, Leha ho le joalo, e ne e le lekhetlo la pele ba buisana ka ka ho qaqileng ikhanyetsa ka mesebetsi ea hae e hatisitsoeng, pele o ile a leka ho o tlhame ditharollo le oa pele oa ho utloisisa ka botlalo se boleloang lona. A bala khaolo kaofela "Melao-motheo ea" e ile nehetsoeng ho tšohloang taba ena, le ho sebelisa e ne e nehetsoeng khopolo ea mefuta e, e leng Russell sisintsweng e le tharollo e.

Russell sibolla "ikhanyetsa tsa leshano e ', ho hlahloba Cantor o sete khopolo eo e bolela hore matla a sete efe kapa efe e nyenyane ho feta e behiloeng ea subsets lona. Bonyane ka domain name e lokela ho ba subsets ba bangata kamoo ho na le likarolo tse ho lona, ha karolo e 'ngoe ea e mong le e elements e behiloeng e nang le feela karolo ea sena. Ho feta moo, Cantor bontšitse hore palo ea metsoako e ke ke ea lekana le palo ea subsets. Haeba ho na le e ne e le palo e tšoanang, e ne e lokela ho ba teng tšobotsi ƒ e neng e tla bontša likarolo ka subsets bona. Ka nako e tšoanang e ka paka hore sena se ke ke ha khoneha. Lintho tse ling e ka ile a bontša ka mosebetsi ƒ subsets hore na bona, ha ba bang ka ha ho joalo.

Nahana ka karolo ea likarolo tseo e seng tsa litšoantšo tsa bona, eo ba bontša ƒ. Ho ka boeona e ka karolo ea boemo ba leholimo, 'me ka hona, mosebetsi ƒ tla bontša eona e elements ka domain name e. Bothata ke hore ka nako eo hlaha potso mabapi le hore na karolo ena ke ea karolo eo e bontša ƒ. Sena se ka etsahala feela haeba e ha e matleng a hae. Russell ikhanyetsa ka bonoa e le mohlala oa mokhoeng o tšoanang oa ho beha mabaka, feela tsela e bonolo. Ho feta - ho disete kapa subsets ba sete ya? E ne e tla bonahala eka ho na le e lokela ho ba disete ho feta, e le subsets kaofela ha dikelaka bona. Empa haeba Theorem Cantor ke 'nete, ka nako eo ho na le e lokela ho ba ho feta subsets. Russell nkuwa mpa a bontša dikelaka ka bona ka bobona le sebelisoa mokgwathupelo kantoriansky hlahloba sete ya likarolo tsena tsohle, ka ntle ho e behiloeng ho eona li le di behilwe. Bontsha Russell fetoha sete ya disete tsohle, e le batho bao e seng.

phoso e Frege

"The ikhanyetsa tsa leshano" bile le sephetho se matla ntshetsopele ea histori ea khopolo ea ho disete. O ile a bontša hore taba ea sete ea bokahohleng e haholo mathata. O ile a boela a belaella taba ea hore bakeng sa e mong le e boemo ba hlalosoa kapa predicate ka nahana hore ho na le plurality ya feela lintho tseo e khotsofatsa boemo ena. Khetho ikhanyetsa mabapi le thepa - e katoloso ea tlhaho ea ho dikelaka version - phahamisa lipelaelo e le tse tebileng mabapi le hore na ho ka khoneha ho pheha khang ka sepheo sa boteng ba thepa kapa ho lumellana bokahohleng ho e mong le e laolwang ke boemo, kapa predicate.

Hang likhanyetsano le mathata mosebetsing oa logicians li ile tsa fumanoa, bo-rafilosofi le tsa thuto ea lipalo ba entse likhopolong tse tšoanang. Ka 1902, Russell e fumane hore e fapaneng ya ikhanyetsa ho ka bontšoa ka tsamaiso e utloahalang, o ile Bukeng ea I oa "metheo ea mentlele" Gottlob Frege oa, e mong oa mesebetsi e ka sehloohong ka sea utloahala kapa che ha XIX morao - mathoasong a XX lekholong la lilemo la. Ka filosofi ea Frege mangata a utloisisa e le "katoloso" kapa "boleng e telele" kgopolo. bopa dikgopolo tsa e ke e haufi-ufi le ea correlates. Ba lebeletsoe ho ba teng bakeng sa boemo leha e le efe kapa predicate. Kahoo, ho na le ke taba ea hore e behiloeng, e leng se ke a oa tlas'a ya kgopolo ya lona hlalosang. Ho na le boetse ho na le sehlopha sa hlalosoa ke khopolo ena, 'me ke ho ipeha tlas'a hlalosang ya kgopolo ya lona feela haeba ho ke ke ha ho joalo.

Russell o ile a ngolla Frege ka ntoa ena, ka June 1902. Ngollano e 'ngoe ea tse thabisang ka ho fetisisa' me o ile a bua ka historing ea tlhalohanyo. Frege hang-hang o ile a hlokomela ka liphello tse bohloko tsa ikhanyetsa ho. O ile a re, Leha ho le joalo, e le hore phetolelo ea khang e mabapi le thepa filosofi ea hae e ile a etsa qeto ea ka khetholla pakeng tsa mehopolo ya maemo.

Khopolo Frege o ne a utloisisa ka phetoho ea ho tloha mabaka a mosebetsi ho 'NETE. bopa dikgopolo tsa boemo ba pele ho nka e le ho ngangisana le maikemisetso a bopa dikgopolo tsa boemo ba bobeli nka e le mabaka a ho mesebetsi tsena, 'me joalo-joalo. Ka tsela eo, ke khopolo e ka mohla nka e se khang, 'me ho ikhanyetsa ka ho ya ka thepa e ke ke rerileng. Leha ho le joalo disete, katoloso kapa bopa dikgopolo tsa Frege utloisisa ka a bua ka e le 'ngoe e utloahalang mofuta le ea lintho tse ling tsohle. Ebe bakeng sa mong le e mong o re behetse ho na le potso ea hore na e tobane le tlas'a khopolo ea hlalosang eona.

Ha Frege, Russell o ile a fumana lengolo la pele, e bophahamo ba modumo ea bobeli ea "metheo ea mentlele" e se e qetile hatisoa. O ile a qobelloa ho ka potlako ho lokisa kōpo ea hore ho fana ka karabo ho ikhanyetsa ba Russell. Mehlala Frege leng a mangata a ditharollo khoneha. Empa o ile a tla ho etsa qeto ea ho fokolisa khopolo ea khemise sete tsamaisong e utloahalang.

Ka pele, ho ne ho ka khoneha ho etsa qeto ea hore ntho ke ea sete ya ha le feela ha e tobane ya kgopolo ya ho, e hlalosa eona. Tsamaiso e ntlafalitsoeng ka feela etsa qeto ea hore ntho ke ea sete ya ha le feela ha e tobane khopolo ea hlalosang e plurality, empa ho se beha ka potso. Russell ikhanyetsa hlaha.

The tharollo, Leha ho le joalo, ha ho feletseng khotsofalla Frege. 'Me sena se e ne e le lebaka. lilemo tse 'maloa hamorao, e rarahaneng ho feta mofuta oa ikhanyetsa ho fumanoe tsamaiso ntlafalitsoeng. Empa esita le pele sena se etsahala, Frege tlohela liqeto tsa hae 'me ba bonahala ba tla etsa qeto ea hore taba ea hae e ne e mpa ka maikemisetso, le hore tlhalohanyo tla ba le ho etsa ka ntle ho e' ngoe ea behetse.

Leha ho le joalo batho ba bang ba 'nile ba e sisintsweng, ditharollo mefuta e meng e batlang e atlehe haholoanyane. Tsena li tšohloa mona ka tlase.

Khopolo ea mefuta

Ho ile boletsoe ka holimo hore Frege e ne e le ka karabelo e lekaneng ho boemo bo makatsang ba khopolo sete ka tlhahiso ea rerileng bakeng sa thepa. ka karabelo Frege o ile etelloa pele ke le tharollo ho fetisisa hangata tšohloa ho mofuta ona oa ikhanyetsa. E thehiloe e le hantle hore thepa e angoa ke ho mefuta e fapaneng le ea mofuta ofe thepa ha ho mohla e tšoanang ka lintho tse ho tse le bolela.

Kahoo, esita le hlaha potso, hore na thepa e sebetsang ho ka boeona. puo e utloahalang, e leng a arola metsoako ea jwalo sehlopha se busang, a sebelisa khopolo ea mefuta. Le hoja ho e se e sebelisoa ke Frege, ka lekhetlo la pele e ka botlalo a hlalosa le tsehetsoang ka bopaki Russell ka atolositsoeng ho "molao-motheo". Khopolo ea mefuta e ne e ka ho feletseng ho feta phapang ea maemo Frege. O ile a ba ile ba kopanela thepa ha feela mefuta e fapaneng ya mabaka a, empa e boetse e beha. thaepa khopolo ho rarolla ikhanyetsa ka ikhanyetsa tsa Russell latelang.

E le hore ho ba le philosophically lekaneng, ho nkeloa ka lapeng la khopolo ea mefuta ya thepa hloka ntshetsopele ya khopolo ea mofuta wa thepa e le hore ka ho hlalosa ke hobane'ng ha ba ke ke etsa kōpo ea ho bona. Ka chebo ea mahlo, ho e utloahalang hore predicate thepa ea bona. The thepa ea ho intša boitsebiso, e ne e tla bonahala eka, ho boetse ho na le ho intša boitsebiso. thepa ea bonahala e le ntle thabisang. Ka tsela e tšoanang, ho bonahala, ho bonahala bolumeli ba bohata ho bolela hore thepa ea ho ba katse e katse.

Leha ho le joalo, bahlalefi ba tse fapa-fapaneng ho loketse karohano ya mefuta e fapaneng. Russell bile a fana ka litlhaloso tse sa tšoaneng ka linako tse fapaneng ka mosebetsi oa hae. Etsoe karolo ea eona, ka sepelago bakeng sa karohano likhopolo tse fapaneng ya maemo Frege tsoa khopolo ea hae likhopolo unsaturated. Bopa dikgopolo tsa e le mosebetsi, le hantle, ke ea fella. Ho fana ka boleng, ho hlokahala khang. U ke ke ua ya kgopolo ya le 'ngoe feela ho predicate khopolo ea mofuta o le mong, hobane ntse hloka khang lona. Ka mohlala, le hoja e ka etsahala ho nka motso lisekoere tsa motso lisekoere tsa palo e itseng, u ke ke ua feela sebelisa sekoere motso mosebetsi ho ba le motso mosebetsi lisekoere le fumana lebaka.

About thepa conservatism

tharollo e 'ngoe ho ka khonehang ke ikhanyetsa thepa negation thepa teng tlas'a maemo leha e le efe, kapa predicate hantle thehoa. Ke 'nete hore haeba motho e mong eschews thepa metaphysical likarolo bobeli sepheo le ikemetseng ka kakaretso, haeba re nka nominalism ikhanyetsa ka qojoa ka ho feletseng.

Leha ho le joalo, ho rarolla antinomy hlokahale hore e be e le ho feteletsa taba. Sea utloahala kapa che odara e phahameng tsamaiso ea pele Frege le Russell, na seo e bitsoa Molao-motheo tlhaloganyong, ho ea ka tseo e mong le e bulehileng mekhoa sa tsotellehe hore na e rarahaneng teng e le karolo ea thepa kapa ya kgopolo ya ho etsa mohlala, tseo feela dintho tse tšoanang moralo wa. Ba etsa kōpo ea ho litšobotsi la mong le e mong o re behetse khoneha ya maemo kapa predicates, ha ho tsotellehe hore na e rarahaneng ba ne ba.

Leha ho le joalo, ho ne ho ka khoneha ho ba le ho feta ee tseneletseng metaphysics thepa, a le fa tokelo ea ho sepheo boteng ba thepa e bonolo, ho akarelletsa le, ka mohlala, tse kang 'mala o mofubelu, ho tiea, mosa le joalo-joalo. D. U ka ba tlohela hore thepa ena e sebetsa ho bona, tse kang mosa o khonang ba mosa.

Le boemo e tšoanang bakeng sa litšobotsi tse rarahaneng ka ho latola, ho etsa mohlala, tse kang "thepa" e le ea nang lesomesupa-lihlooho, ho-ngotsoeng tlas'a metsi le tse ling. D. Tabeng ena, ha ho na esale pele boemo ha kopana thepa, ho utlwisiswa ka karohano le fono elements, e leng e na le thepa ea eona e leng teng. Ka tsela eo le leng ka latolang boteng ba thepa e bonolo ho ba-thepa-hore-bao e seng sebelisoa-to-ho intša le ho qoba ho ikhanyetsa ka ho sebelisa ho feta mekhoa e tloaetsoeng metaphysical thepa.

Russell ikhanyetsa: le tharollo

Ka holimo e ile ea hlokomela hore qetellong ea bophelo ba hae Frege feletseng tlohela sea utloahala kapa che disete. Sena, ya e le hantle, e 'ngoe tharollo ho antinomy le ka mokgwa wa disete: e bonolo latola ea ho ba teng ha likarolo tse kang kakaretso. Ho phaella moo, ho na le liqeto tse ling tse tloaelehileng, le lintho tsa motheo tsa tse bontšitsoeng tlaase mona.

Khopolo tsa mefuta e mengata ea

Joalokaha ho boletsoe pejana, Russell bapetse ka khopolo e feletseng haholoanyane ea mefuta e, e neng e tla arolelana thepa e seng feela kapa dikgopolo go mefuta e fapaneng, empa a boela a beha. Russell ba ile ba kopanela beha ka plurality ya diyuniti tse arohaneng, e plurality tsa disete lintho tse arohaneng, joalo-joalo The dikelaka lintho li ne li sa e nahana, 'me e plurality tsa disete - .. Sets. A mangata s'o ka ke thabela mofuta wa, Lets u na le e le setho sa ka boeona. Ka lebaka leo, ho na le ho na sete ya disete tsohle tse sa litho tsa lona, hobane ho sete efe kapa efe ya le lipotso mabapi le hore na e ke e le setho sa, e ka boeona mofuta tlōla. Hape, taba mona ke ho hlalosa disete metaphysics ho hlalosa metheo filosofi ya karohano ya ka mefuta.

stratification

Ka 1937, V. V. Kuayn e filwe e tharollo e meng, ka tsela e tšoanang le khopolo ea mefuta. lesedi mantlha ka eona ke.

Arola disete elements le ba bang. Entseng e le hore khopolo ea ho fumana plurality kamehla e fosahetseng kapa lefeela. Sets ka feela fuwa ha hlalosang maemo bona ha mofuta tlōla. Kahoo, ka Quine, poleloana e reng "x, ha se setho sa x," ke polelo e nang le morero ha a fana ka maikutlo a ho ba teng ha e behiloeng ea likarolo tsohle: x khotsofatsa boemo ena.

Ka sete tsamaisong ena bophelo bo teng bakeng sa ho ba bang ba tse bulehileng moralo A ha le feela ha e stratified, 't. E. Ha polygonal abetsoe ho linomoro tsa tlhaho joalo hore e le hore e mong le e ketsahalo e bath tse ngata etellang e polygonal abetsoe ho kgethwa ha e' ngoe e ka tlaase ho polygonal le, latelang ka mor'a hae. Sena se o beha diboloko Russell ikhanyetsa, kaha ka moralo wa sebelisoa ho fumana hore na sete bothata, ho na le e tšoanang pele le ka mor'a polygonal botho letšoao etsa hore ho unstratified.

Empa e na le leha ho le joalo ho bona hore na tsamaiso ea sephetho, e Quine bitsoa "New metheo ea mabaka a thuto ea lipalo" ka tsela e lumellanang.

ho khesoa

E tsela e fapaneng ka ho feletseng e entsweng ka khopolo ea ho Zermelo - Fraenkel (goz). Mona, hape, behile moeli ka boteng ba disete. Ho ena le hoo, atamela "holimo-fatše" tsa Russell le Frege, ba qalong ba nahana hore e le hore bopa dikgopolo tsa tsohle, thepa, kapa maemo a ka 'na a fana ka maikutlo ho ba teng ha e behiloeng ea hore lintho tsohle li ka thepa ena kapa ho kopana le boemo bo joalo, ka goz-khopolo, tsohle tshimolotse "ho tswa ho tlase ho fihlela."

likarolo motho ea sete letho le theha e sete. Ka hona, ho fapana le tsamaiso ea pejana, 'me Russell Frege Fit Ha ho matleng a sete ea bokahohleng e kenyeletsang likarolo tsohle esita le disete tsohle. Goz beha meeli ka tieo ka ho ba teng ha disete. E ka ba teng feela tseo e leng seo e ka ho hlaka postulated kapa o ka rerileng ka dithulaganyo iterative le tse ling. D.

Ka mor'a moo, ho ena le hore khopolo khemise khongoana holimo sete e bolelang hore e le karolo ea ho khetheha e akarelletsa sete ya ha le feela ha e kopana le maemo a ka karohano molao-motheo o sebelisoang DF, karohano kapa "ho di hlopha." Ho ena le ho nka ho ba teng ha e behiloeng ea likarolo tsohle tse ntle le mokhelo khotsofatsa boemo bo itseng, ho e mong le e sete tse teng Aussonderung bontša hore ho na le karolo ea likarolo tsohle ka sete pele eo khotsofatsa boemo.

Joale ho tla latela molao-motheo khemise: haeba sete A teng, ka nako eo, bakeng sa ho x, bohle ka A, x, ke ea karolo e, e khotsofatsa boemo ba ha 'me haeba feela: x khotsofatsa boemo C. Mokhoa ona o nka qeto ya ho ikhanyetsa Russell, kaha re ke ke mpa feela ho kena ke hore, e behiloeng ea disete tsohle tse sa litho tsa bona.

Le e ngata disete, o ka khetha kapa arola hore e be le likela, e leng ho bona, 'me ba se joalo, empa kaha ho na le ho na sete bokahohleng re se tlangwa sete ya disete tsohle. Ntle le ho nka bothata beha Russell ikhanyetsa ke ke proven.

ditharollo tse ling

Ho phaella moo, ho 'nile ha e atolositsoeng latelang kapa diphetolo tsa ditharollo tsena, tse kang fereko-mofuta khopolo ea "Melao-motheo ea ea mmetse ya motheo wa" tsamaiso tjaleho "thuto ea lipalo mabaka" Quine, hammoho le tsoelo-pele e eketsehileng tsa morao tjena ka khopolo ea ho likela, entse Bernays, Gödel le av Neumann. Taba ea hore na karabelo ea ikhanyetsa insoluble Bertrand Russell a fumanoa, e ntse e le taba ea ho ba le phehisano.