Lintho tsa motheo tsa tlhahlobo ea lipalo. Joang ho fumana tholoana eo?

Se hlahisoang ke tse ling tsa mosebetsi f (x) sebakeng se itseng x0 ke moeli oa karolelano ea kakaretso ea ts'ebetso ho palo ea khang, hafeela x e latela ho 0, 'me moeli o teng. Hangata ntho eo e fumanoang ka eona ke ea bohlokoa, ka linako tse ling ka ntlha kapa ka ho khetholla. Hangata, tlaleho e hohelang moeli e khelosa, kaha setšoantšo se joalo se sebelisoa hangata haholo.

Mosebetsi o nang le metsoako ka nako e itseng x0 ho boleloa hore e ka khetholla ntlheng e joalo. Ha re re D1 ke sete sa lintlha tseo f e khethollang ho tsona. Ka ho fa nomoro e 'ngoe le nomoro ea nomoro ea D f (x), re fumana mosebetsi o nang le sebaka sa ho bitsoa D1. Mosebetsi ona ke motsoako oa y = f (x). E hlalosoa e le f '(x).

Ho phaella moo, se tsoa ho sebelisoa haholo fesheneng le boenjiniere. A re hlahlobeng mohlala o bonolo ka ho fetisisa. Ntho ea boitsebiso e tsamaisana le mohokahanyi oa khokahanyo ka kotloloho, ho seo molao oa ho tsamaisa o fanoang, ke hore, khokahano ea x ea ntlha ena ke mosebetsi o tsebahalang x (t). Nakong ea nako ea ho tloha ho0 ho ea ho t0 + t, ho falla ha ntlha ke x (t0 + t) -x (t0) = x, 'me karolelano ea eona e tloaelehileng v (t) ke x / t.

Ka nako e 'ngoe setšoantšo sa tsamaiso ena se emeloa ka tsela ea hore, ka nako e fokolang ea nakoana, lebelo le tloaelehileng ha le fetohe, ho bolelang hore mofetoheli o nkoa e le seaparo se seng le se seng ka ho nepahala ho hoholo. Kapa boleng ba lebelo le tloaelehileng , haeba ho latela tebello e tobileng ka ho feletseng, e bitsoang hanganeous velocity v (t0) ea ntlha ena ka nakoana e itseng t0. Ho nahanoa hore hang-hang velocity v (t) e tsejoa ka mosebetsi leha e le ofe o khethollang x (t), le v (t) e lekana le x '(t). Ka mantsoe a bonolo feela, potlako ke motsoako oa nako ea ho hokahanya.

Lebelo le potlakileng le na le litekanyetso tse ntle le tse fosahetseng, hape le bohlokoa ba 0. Haeba e le nako ea nako e telele (t1; t2), joale ntlha e tsamaea ka tsela e le 'ngoe, ke hore, x (t) ho tsamaisana ho eketsa ka nako, mme V (t) e fosahetseng, joale khokahanyo x (t) e fokotseha.

Maemong a mangata a thata, ntlha e fallela sefofaneng kapa sepakapakeng. Ka nako eo, lebelo le na le lisebelisoa tse ngata 'me le etsa qeto e' ngoe le e 'ngoe ea likaroloana tsa vector v (t).

Ka mokhoa o ts'oanang, motho a ka bapisoa le ho potlakisa ha leeto la ntlha. Lebelo ke mosebetsi oa nako, ke hore, v = v (t). 'Me motsoako oa ts'ebetso e joalo ke ho potlakisa ts'ebetso: a = v' (t). Ke hore, ho hlahisa hore ho tsoa ha lebelo ka nako ho potlaka.

A re nke hore y = f (x) ke mosebetsi ofe kapa ofe o khethollang. Joale re ka nahana ka ts'ebetso ea ntlha ea boitsebiso motseng oa khokahanyo, o hlahang ka mor'a molao x = f (t). Lintho tse entsoeng ka mochine oa motsoako ona li etsa hore ho khonehe ho hlahisa tlhaloso ea pono ea li-theorems tsa phapang e fapaneng.

Joang ho fumana tholoana eo? Ho fumana motsoako oa mosebetsi ho bitsoa phapang.

Re tla fana ka mehlala ea mokhoa oa ho fumana mosebetsi o entsoeng:

Sepheo sa mosebetsi o sa khaotseng ke zero; Ntho e tsoang ho ts'ebetsong ea y = x e lekana le e 'ngoe.

Le mokhoa ofe oa ho fumana karolo ea karoloana ea karoloana? Ho etsa sena, nahana ka lintlha tse latelang:

Bakeng sa x0 leha e le efe eo re nang le eona

Y / x = -1 / x0 * (x + x)

Ho na le melao e 'maloa ea ho fumana se tsoa. Ho joalo:

Haeba mesebetsi ea A le B e khetholloa sebakeng sa x0, joale chelete ea bona e khetholloa ka ntlha: (A + B) '= A' + B '. Ka mantsoe a bonolo feela, chelete eo e fumanoang ka eona e lekanngoa le kakaretso ea lihlahisoa. Haeba mosebetsi o khetholloa ka nako e 'ngoe, joale ts'ebetso ea eona e ea ho ea holimo ha lintlheng tsa khang e le zero.

Haeba mesebetsi ea A le B e khetholloa ho latela ntlha ea x0, sehlahisoa sa bona se khetholloa ka ntlha: (A * B) '= A'B + AB'. (Litekanyetso tsa mesebetsi le lihlahisoa tsa tsona li baloa ho fihlela ntlha ea x0). Haeba mosebetsi A (x) o khetholloa sebakeng sa x0, le C ke kamehla, joale CA e khetholloa sebakeng sena le (CA) '= CA'. Ka mantsoe a mang, ntho e joalo e nkoa e le pontšo ea motsoako.

Haeba mesebetsi ea A le ea B e khetholloa ho latela ntlha ea x0, mme mosebetsi oa B ha o lekane le zero, joale karolelano ea bona e boetse e arohane ka ntlha: (A / B) '= (A'B-AB') / B * B.