Mokhoa oa Simpson ke ofe le hore na o ka o phethahatsa joang Pascal

Ho bala boleng ba karolo ea bohlokoa, le hoja ho lekanngoa, ho na le mokhoa o babatsehang o bitsoang ka mor'a moetsi oa oona, mokhoa oa Simpson. E boetse e bitsoa mokhoa oa phetoho, hobane e sebelisa kaho ea papiso. Setšoantšo sena se hahiloe haufi le habonolo mosebetsing. Ha e le hantle, kaha ho ke ke ha khoneha ho haha papiso eo lintlha tsa eona li lumellanang hantle le lintlha tsa mosebetsi, karolo ea bohlokoa ke hoo e ka bang. Tsela ea ho e fumana ka meeli ea a le b e shebahala tjena: 1 / h * (y ₀ + 4y ₁ + 2y ₂ + 4y ₃ + ... + 4y _n-1 + y _n ). Mona re hloka feela ho bala kakaretso ho tloha ho 0 ho ea n, moo n e ikemiselitseng ka boeona-ha e le hantle, e molemo, hobane li-y-s tse ngata li le haufi le bohlokoa ba 'nete boo re bo fumanang. Ha e le h, mohato ona o baloa ka mokhoa o latelang: (ba) / (n-1).

Ka khopolo, ntho e 'ngoe le e' ngoe e bonolo, empa e tla ba ho hlokahalang ho kenya ts'ebetsong tsena tsohle ka mokhoa ona. Bakeng sa baithaopi ba bangata, ha ho tsela e molemo ea ho rarolla bothata bo kang mokhoa oa Simpson-Pascal kapa Delphi. Sebakeng sena, ho bonolo haholo ho bala hore na ho bohlokoa hakae, empa hape ho haha setšoantšo sa graph esita le trapezium e hahiloeng bakeng sa eona. Kahoo, re tla lemoha kamoo re ka sebelisang mokhoa oa Simpson ka potlako kateng, mme ha re lakatsa, re hlalosetse hore na mona le ho hlophisitsoe joang, ho bohle ba thahasellang.

Empa pele ho moo, hopola kamoo ponahalo ea bohlokoa kateng. Ena ke setšoantšo se tlamisoa ka mela e qalang ho x-axis, e leng, a le b.

Kahoo, ho qala ka, ho hlokahala hore u thehe mosebetsi bakeng sa mosebetsi oa integrable (masoabi bakeng sa tautology) lenaneong leo ho lona u lokelang ho ngola f: = le seo re tla se fumana e le sa bohlokoa bakeng sa. Ke habohlokoa haholo hore u se ke ua etsa phoso ho kena mosebetsing Pascal. Empa ena ke sehlooho se ikemetseng bakeng sa moqoqo. Khoutu e hlahisoang e tla sheba ntho e kang ena:

Mosebetsi f (x: oa sebele): oa sebele;

Le sehlooho se ka sehloohong sa mosebetsi

Qala

F: = 25 * (x) + sebe (10); {Mona o lokela ho ngola se kahare sa mosebetsi oa hau}

Qetella;

Ka mor'a moo, re ngola mosebetsi oa ho phethahatsoa ha mokhoa oa Simpson. Tšimoloho e tla ba ntho e kang ena:

Mosebetsi simpsonmetod (a, b: ea sebele; n: e kholo): ea sebele;

E latelang, bolela mefuta-futa:

Var

S: nnete; {Litekanyo tse ka hare (tse ling tse utloisisang)}

H: nnete; {Mohato}

Eena: e kholo; {Feela k'hamphani}

Mno: e kholo; {Bafuputsi ba kamehla}

'Me joale, ha e le hantle, lenaneo ka boeena:

Qala

H: = (ba) / (n-1); {Re bala khato ka mokhoa o tloaelehileng. Ka nako e 'ngoe mohato o ngotsoe mosebetsing, kahoo boemo bona ha bo sebetse}

S: = f (b) + f (a); {Beha mohato oa pele oa bohlokoa}

Mno: = 4; {Hopola mokhoa ona - 1 / h * (y ₀ + 4y _{1 ...} sena se 4 se ngotsoe mona, mohoeletsi oa bobeli ke 2, empa ho feta mona}

Hona joale mokhoa o tšoanang oa motheo:

Bakeng sa ka: = 1 ho n-2 qala

S: = s + mno * f (a + h * mu); {Kakaretso eo re e kenyang ntlha e latelang e eketseha ka 4 * y _n kapa 2 * y _n }

Haeba (mno = 4) ebe ha ho joalo: = 2 hape mno: = 4; {Mona liphetoho tsa multiplier - haeba e se e le 4, e fetohela ho 2 le ka tsela e ts'oanang}

Qetella;

Simpsonmetod: = s * h / 3; {Joale chelete eo e fumanoang e atolositsoe ke h / 3 ho ea ka foromo}

Qetella.

Ke sona sohle-re etsa liketso tsohle ho ea ka mokhoa ona. Haeba o e-s'o fumane mokhoa oa ho sebelisa mokhoa oa Simpson lenaneong le ka sehloohong, mohlala o tla u thusa.

Kahoo ka mor'a ho ngola mesebetsi eohle eo re e ngotseng

Qala

N: = 3; {Set n}

Q: = simpsonmetod (a, b, n); {Ho tloha ha mokhoa oa Simpson o lekanngoa ho bala ho tloha ho ea ho ea b, ho tla ba le mehato e 'maloa ea ho bala, kahoo re hlophisa potoloho}

Pheta hape

Q2 = = q; {Mohato o fetileng o hopoloa}

N: = n + 2;

Q: = simpsonmetod (a, b, n); {'Me boleng bo latelang bo baloa}

Ho fihlela (abs (q-q2) <0.001); {Ho nepahala ha mosebetsi ho ngoliloe, ho fihlela ho nepahala ho hlokehang ho fihletsoe, u tlameha ho pheta liketso tse tšoanang}

Ke kamoo a leng kateng - mokhoa oa Simpson. Ha e le hantle, ha ho letho le rarahaneng, ntho e 'ngoe le e' ngoe e ngotsoe kapele haholo! Joale bula Turbo Pascal ea hau 'me u qale ho ngola lenaneo.