Ke tangent ho le pota-ea? Properties tsa tangent ho le pota-ea. The tangent tloaelehileng ho didikadikwe e 'meli

Secants, tangents - ena tse makholo kaofela makhetlo a neng ho ka utluoa lintho tseo ba le geometry. Empa taba ea sekolong ka mor'a, feta selemo, 'me tsebo ena kaofela lebaloa. Ke lokela ho hopola?

mozindo

Poleloana e reng "tangent ho selika-likoe" pontšo, mohlomong, tsohle. Empa ke ke ha etsahala hore kaofela ha tla ka potlako o tlhame tlhaloso e. Ho sa le joalo bitsoa tangent mola rapaletse sefofane e tšoanang e le selika-likoe eo intersects e nako e 'ngoe feela. mengata bona e ka ba teng, empa kaofela ba na le thepa e tšoanang, e leng tla tšohloa mona ka tlase. Ha u ntse u ka 'na nahana, ntlha ya ho ikopanya le a bua ka sebaka seo selika-likoe le mohala intersect. Ketsahalong ka 'ngoe, ho ke ke e' ngoe, haeba ho na le ho feta, ka nako eo ho tla ba transversal.

Histori ea ho sibolloa le ho ithuta

Khopolo ea tangent ea bonahala ka makhetlo a boholo-holo. Kaho ea mela tsena ho le pota-pele, 'me ntan'o ba ho ba ellipses, parabolas le hyperbolas le' musi le sesupa-tsela ha tšoaroa a ntse a le methati ea pele ea ho hōla ha le geometry. Ya e le hantle, histori ha e sireletsa lebitso la sibolotseng, empa ho hlakile hore esita le ka nako eo batho ba ne ba hantle thepa ea tangent tsebahalang ho le pota-ea.

Mehleng ea kajeno thahasello ka ketsahalo ena e ile ea qhoma hape - o ile a qala ho potoloha o mocha oa thuto ea khopolo ena ka kopanelo le qalang la etsang kou e ncha. Kahoo, Galileo hlahiswa khopolo ea cycloid le Fermat le Descartes haha tangent ho eona. Ha e le didikadikwe ea, ho bonahala, ke liphiri tsa boholo-holo setse sebakeng sena.

thepa

Radius huleloa ho ntlha motsoako tla perpendicular ho mohala. sena khōlō, empa a se ke thepa feela hore ke tangent ho le pota-ea. Tšobotsi e 'ngoe ea bohlokoa se akarelletsa ho ba babeli ba otlolohile. Ho joalo, ka ntlha e le 'ngoe, e leng se larileng ka ka ntle ho selika-likoe sa, ho ka etsahala ho ba le kamano tangents tse peli,' me bolelele ba bona baa lekana. Ho na le Theorem mong ka taba ena, empa ke ka seoelo e neng e tšoaretsoe moralo oa tsela e tekanyetso sekolong, empa e le molemo haholo bakeng sa ho rarolla mathata a itseng. Ho tsoela ka mokgwa o latelang. From nako e 'ngoe teng kantle ho selika-likoe sa, atamela e tangent le secant ho eona. Thehoa likarolo AB, lenaihana le AD. A - le mateano a litsela tsa mela, B ntlha ya tangency, C le D - tšela. Tabeng ena, ho abel e latelang ke e sebetsang: bolelele ba tangent ho le pota-ea, nang le disekwere, lekana le sehlahisoa sa likarolo lenaihana le AD.

From se boletsoeng ka holimo, ho na le corollary bohlokoa. Bakeng sa ntlha ka 'ngoe ea selika-likoe sa, u ka haha tangent, empa le' ngoe feela. Bopaki ba ena e bonolo haholo: ka khopolo fatše ho e perpendicular ho tloha radius ea, re fumana hore theha triangolo ka a eo. 'Me sena se bolela hore tangent - ea feela.

mohaho ona o

Har'a mesebetsi e meng ka lipalo, geometry ke sehlopha e khethehileng, e le busa, le se ke la e ratoa ke barutoana le liithuti. Ho rarolla mesebetsi ea sehlopha sena feela hloka sesupa-tsela le 'musi. Ke mosebetsi oa ho haha. Ho na le ba haha ka tangent ka.

Ho joalo, ba fane ka lesakaneng le ntlha rapaletse ka ntle ho meeli ea eona. 'Me u lokela ho tsamaea ka tsona tangent. U etsa joang? Pele ho tsohle, u lokela ho qeta ba karohano pakeng tsa setsi sa lesakaneng O le beha ntlha. Ka mor'a moo, ka thuso ea sesupa-tsela lokela arola ka halofo. Ho etsa sena, o lokela ho seta radius - little fetang halofo ea sebaka se pakeng tsa setsi sa lesakaneng le ntlha ea pele. Ka nako eo o lokela ho haha ba babeli intersecting arcs. The radius ka phetoho e lokela ho ba sesupa-tsela, 'me bohareng ba lehlakore ka leng la lesakaneng le tla ba ntlha ea pele,' me O, ka ho latellana. Places arcs mateanong a litsela lokela ho hokela hore sehiloeng karolo ka halofo. Botsa ka sesupa-tsela radius lekana le hōjana. Ho feta moo, le setsi sa ho motsoako ho haha lesakaneng e 'ngoe. E tla e thehiloeng bobeli ntlha ea pele, le O. Tabeng ena, ho tla ba le mateanong a litsela tse peli tse nang le bothata bona ka ho selika-likoe sa. E le hore ba tla ba le lintlha tsa ho ikopanya le bakeng sa ntlha qalong boletseng.

thahasellisang

E haha tangent ho le pota-e ile ea etsa hore ho beleha differential calculus. Mosebetsi pele ka taba ena ho ile ha hatisoa ke e tummeng Jeremane setsebi sa lipalo Leibniz. E o ile a hlokomela monyetla oa ho fumana ya lagocephala, minima le tangents, ho sa tsotellehe ya ngata palophatlo le utloahaleng. Hantle, hona joale ho e sebediswa bakeng sa dipalelo ling tse ngata.

Ho feta moo, tangent ho le pota-e amanang le tsa thutatekanyo tangent utloahala. Ho tloha sena, 'me lebitso la lona e fihla. Le fetoletsoeng e le ho tswa tangens le Latin - "tangent". Kahoo, khopolo ena ha se feela ho le geometry le differential calculus, empa le trigonometry.

didikadikwe a mabeli

Hase kamehla tangent zatragivet feela palo e 'ngoe. Haeba o ka qeta moholo mela tse ngata ho le pota-e 'ngoe, joale ke hobane'ng ha sekgoeng? Khoneha. Ke feela bothata tabeng ena e ka ho teba thata, hobane tangent ho didikadikwe sa tse peli tse ka se ke ua feta ka ntlha leha e le efe, 'me boemo bo lekanyelitsoeng ba kaofela lipalo tsena e ka ba haholo fapaneng.

Mefuta le mefuta e sa tsoaneng

Ha ho tluoa tabeng ea didikadikwe e 'meli le mela e le' ngoe kapa ho feta, ka nako eo esita le haeba u tseba hore ho ka, ha se hang-hang hlakile kamoo kaofela ha likotoana tsena di lokisetsa mabapi mong ho e mong. Motheong ena, ho na le mefuta e sa tsoaneng tse 'maloa. Ho joalo, selika-likoe sa ka 'na na le lintlha tse neng li tloaelehile' ngoe kapa tse peli, kapa ha ho hang. Tabeng ea pele, ba tla lepelela, 'me ea bobeli - ho ama. 'Me bona! Ke mefuta e sa tsoaneng tse peli. Ha selika-likoe se le seng, e le hore li ne li aa ageletsweng ka bobeli, ho thetsana le bitsoa ka hare ha se - ka nako eo ka ntle. Utloisisa boemo bo lekanyelitsoeng ba likotoana ka se feela ho thehoa kotokaka e, empa ho ba le boitsebiso bo mabapi le chelete eo ba radii bona le sebaka se pakeng tsa litsi tsa bona. Haeba melao ea boitšoaro tsena tse peli baa lekana, joale e ntan'o ba didikadikwe e tšoara. Haeba pele ho feta - intersect le ka mokgwa o mong - ba le ha ho na lintlha tse tloaelehileng.

Ho joalo le ka mela ka kotloloho. Bakeng sa didikadikwe efe kapa efe tse peli ba se nang lintlha tse neng li tloaelehile ka ba
haha tangents bane. Tse peli tse ba bona ba tla lepelela pakeng tsa lipalo, ba ile ba ba bitsoa ka hare. A banyalani ba bang ba tse ling tse - ka ntle.

Ha re bua ka didikadikwe, e na le nako e 'ngoe li neng li atile, bothata ka ho teba tsela e bonolo. 'Nete ke hore ho ile ha etsoa tokisetso efe kapa efe le tiee, tabeng ena le tangent ba tla ba le' ngoe feela. 'Me e tla feta ka ntlha ya motsoako. E le hore mohaho oo o ke ke a etsa le mathata.

Haeba litšoantšo ba lintlha tse peli tsa mateanong a litsela, joale ba ka haha mola tangent ho selika-likoe e le 'ngoe,' me ea bobeli, empa feela ka ntle. Tharollo ea bothata bona bo tšoana le seo e tšohloa hamorao.

Pokano liphephetso

Bobeli ka hare le kantle tangent ho didikadikwe peli moaho ha bonolo ho le joalo, le bothata bona bo rarolohile. 'nete ea hore mohlala thusang e sebediswa bakeng sa ena, kahoo nahana tsoa mokhoa o joalo le mong Ke mathata haholo. Ho joalo, fuoa didikadikwe a mabeli le radii fapaneng le buang 1olls le O2. Bakeng sa bona, ho hlokahala hore a haha lipara tse peli ya tangents.

Pele ho tsohle, ka e le setsi sa lesakaneng le kholoanyane ho haha tšehetsa. Ka nako e tšoanang ka sesupa-tsela sa tlameha ho beha phapang pakeng tsa radii tsa tse peli lipalo pele. Ho tloha bohareng ba le lesakaneng tangent nyenyane ho ea thusang hahoa. Ka mor'a moo ba 1olls le O2 li tšoaroa perependikulyary tsena otlolohile ho motsoako le litšoantšo tsa pele. Ka tsela e latelang ho tswa ho thepa tsa motheo tsa tangent e, lintlha tse hlokehang tsa fumanoa ka didikadikwe bobeli. bothata bo rarolohile, bonyane karolong ea eona ea pele.

E le hore ho haha tangents hare lokela ho rarolla hoo e ka bang bothata bo tšoanang. Hape, re hloka palo ea thusang, empa lekhetlong lena radius lona o lekana le chelete eo ea pele. Ho mo aha tangent ho tloha e le setsi sa e 'ngoe ea didikadikwe tsena. Tsela e ka ho eketsehileng ka qeto ea ka ba tla a utloisisa ho tswa mohlala fetileng.

The tangent ho le pota, kapa esita le e 'meli kapa ho feta - ke ke ua jwalo mosebetsi o thata. Ya e le hantle, thuto ea lipalo li telele khaotsa ho rarolla mathata a tshwanang ka letsoho le ho mo tšepa a bale mananeo a khethehileng. Empa ha ke nahane hore ke ntho e hona joale se hakaalo hore e ka khona ho e etsa u, hobane bakeng sa paakanyong nepahetseng ya mosebetsi ya k'homphieutha ho etsa lintho tse ngata le ho utloisisa. Ka bomalimabe, ho na le tšabo ea hore ka mor'a hore phetoho ea ho qetela ho teko ea mofuta o mathata tsebo taolo ka kaho o tla etsa hore baithuti ho feta le mathata a ho feta.

Ha e le ho fumana e tangents tloaelehileng ho didikadikwe ho feta, hase kamehla ho khoneha, esita le haeba ba bua leshano ka sefofane e tšoanang. Empa maemong a mang ho ka etsahala ho fumana mola joalo.

mehlala bophelo

The tangent tloaelehileng ho didikadikwe e 'meli e atisa ho fumanoa ka mokhoa ona, le hoja e hase kamehla ho hlakileng. Conveyors, tsamaiso ea modular, phetiso mabanta pulleys, tsitsipano ea thread ka mochine o roka, empa esita le feela ketane baesekele - mehlala tsohle tsa bophelo. Kahoo, u se ke ua nahana hore mathata a ka thutatekanyo dula feela khopolo: ea boenjiniere, ea fisiks, kaho le libakeng tse ling tse ngata li ka sebelisoa e sebetsang.