Se ea bohlokoa, 'me seo e se bolelang le ho' meleng

Ponahalo e ne e le mohopolo wa bohlokwa e loketseng ho hloka ho fumana mosebetsi khale tsa sehlahisoa lona, 'me bona hore boleng ba mosebetsi oa sebakeng seo tsa dibopeho tse rarahaneng, hole tsamaea hole, ka entsprechen e boletsoeng etsang kou ke ditekanyo e seng moleng.

ya e le hantle le fisiks re tseba hore mosebetsi ke sehlahisoa la lebotho la fetang hōle. Ha mokhatlo oa tsohle ke ka lebelo kamehla kapa hole ea hlōloang ka tshebediso ya matla e tšoanang, ka nako eo sohle e hlakile, o mpa a ata. ke ea bohlokoa ea kamehla ea Ke Eng? Ena ke guttate mosebetsi oa mofuta o featswan = Kx + c.

Empa matla bakeng sa tshebetso e ka fapana le ba bang ba le kamano e ntle ka mokhoa o laolehileng. Boemo bo tšoanang hlaha le manolotsoeng ya hole tsamaea, haeba lebelo le ha se kamehla.

Ho joalo, hoa utloahala hore na ke hobane'ng ha ho ke ea bohlokoa. Hlalosang e le chelete ea lihlahisoa tsa melao ea boitšoaro ea mosebetsi ka increment infinitesimal ba ngangisana ka ho feletseng e hlalosa se boleloang ka sehloohong oa poleloana e reng e le sebaka sa tsa palo eo potapotoeng ka khoele ea tlhōrōng ea mosebetsi, 'me ba metshetshe - tlhaloso ya meeli.

Jean Gaston Darboux, French setsebi sa lipalo, ea halofo ea bobeli ea lekholo la lilemo la XIX e hlaka haholo o ile a hlalosa hore sena se ea bohlokoa. O ile a etsa hore e le ka ho hlaka hore ka kakaretso ke ke ho le thata ho utloisisa esita le sekolo boraro a sekolong se phahameng ka taba ena.

A re re ho na le ke mosebetsi wa sebopeho leha e le efe rarahaneng. y el-a selekane, ka tse beha boleng ba ngangisana, e arotsoe sa tšoaneng e nyenyane, sebakeng se loketseng, ba lekanngoe nyenyane, empa hobane khopolo ea egoist e inahaneloang haholo, ho ke ke ho lekaneng ho e nahana likotoana feela e nyenyane, palo ea tse hangata denoted ke lengolo Segerike Δ (makgobokgobo).

mosebetsi o ile oa "sliced" ka ho na le masakana nyenyane.

E mong le e boleng ba ngangisana tšoana le ntlha ka golaganya selekane oo beha melao ea boitšoaro e lekanang ya mosebetsi wa. Empa e le meeli ka kgethile sebakeng tse peli, melemo le mesebetsi e tla boela ho be le ba babeli kapa ho feta 'me ka tlaase ho moo.

Balang tsa lihlahisoa tsa melao ea boitšoaro e kholo bakeng sa increment Δ bitsoa Darboux kholo chelete, 'me o bitsoa S. Ka hona, melao ea boitšoaro e nyenyane bakeng sa sebakeng sa fokolang, ba ntse ba eketseha ka Δ, hammoho theha e nyenyane Darboux s. site ena ka boeona e tšoana le trapezoid likhutlo li 'nè, e le mosebetsi oa kotlobane ea mohala e loketseng ho e increment infinitesimal e ka hlokomolohuoa. Ho bobebe tsela ea ho fumana sebaka seo ba ka sebopeho thutatekanyo - likotoana a phuthilweng litekanyetso kholoanyane le e nyenyane ea mosebetsi ka Δ-increment le arola ka ba babeli, e le hore e hlalosoa e le li bolela'ng mentlele.

Hore 's seo e bohlokoa Darboux:

's = Σf (x,) Δ - e nyenyane;

S = Σf (x, + Δ) Δ - e kholo chelete.

Ho joalo, seo ke ea bohlokoa? Area potapotoeng ke mola mosebetsi le tlhaloso ea meeli e tla lekana le:

∫f (x,) dx = {(S + s) / 2} + ka c

Ke hore, li bolela'ng mentlele ea khōlō le tse nyenyane e ngata Darbu.s - boleng khaotseng, resettable holim 'a khethollo ea.

E Thehiloe ho polelo e reng thutatekanyo tsa khopolo ena, ho ba hleka moelelo 'meleng oa bohlokoa. dibopeho tsena Square, boletsoeng ka mosebetsi wa lebelo, le fokolang nako karohano ka x-selekane e tla ba bolelele ba sebaka tsamaea.

L = ∫f (x,) dx ka karohano ho tloha T1 ho t2,

moo

f-(x,) - mosebetsi oa lebelo, e le hore ke moralo ke eo lea feto-fetoha ha nako e ntse;

L - bolelele ba tseleng;

T1 - ho qala nako ea tseleng;

t2 - nako ya phethoeng tseleng.

Hantle molao-motheo oo e laolwang ke palo ya mosebetsi oa, empa e tla beha ka abscissa sebaka le golaganya - ka tjhelete e ea lebotho la ikitlaetsa ka ntlha ka 'ngoe ka bomong.