Logarithm: mokhoa oa ho a bale?

Tekanyo ea linomoro motho ke thuto ea lipalo poleloana e reng qaptjoa lilemo tse makholo tse fetileng. The le geometry le aljibra kopana dikgetho tse peli - tesimale le logarithms tlhaho. Di balwa ka mekhoa e fapaneng, ho abel ntle ho ngola, ke kamehla lekana le e mong. boitsebiso ena e hlalosa thepa eo e leng tsa bohlokoa ho mosebetsi le monyetla.

Features le litšobotsi bohlokoa

Mothating ona khetholla leshome tsebahalang litsobotsi life tse lipalo. The atileng ka ho fetisisa le e ratoang ea tsena ke:

• Radicand kutu, arotsoe ka boleng ba motso o lula a tšoana le logarithm tloaelehile hore batho ba √.
• kutu sehlahisoa ke kamehla lekanang le chelete ea moetsi.
• , Lg = kholo ka ho fetisisa fihlela moo, ke ea ata palo ea e hahiloeng ka eona.
• Haeba u tlosa kutu eo ka potefoliong divider tla LG poraefete.

Ho phaella moo, ho na le ke abel thehiloeng boitsebiso ka sehloohong (nkoa e le senotlolo), fetoheng molaong botlaaseng ntjhafatswa le mekhoa 'maloa tse sa reng letho.

Manolotsoeng tsa logarithm - morero ena e itseng, ka hona, ho ikopanya ha thepa ka tharollo e lokela ho ba atamela ka hloko 'me kamehla hlahloba liketso tsa bona le mantsoe a tsoanang. Ha rea lokela ho lebala ka litafole, e leng lokela ho lula ba hlahloba 'me a fumana ho na le ho tataisoa ya data feela.

Mefuta e sa tsoaneng thuto ea lipalo poleloana e reng

Phapang e khōlō ea thuto ea lipalo "a patiloeng" a botlaaseng (a). Ha eo na le mokhabo-10, e le hore ke kutu tesimale. Tabeng bo fapaneng «ya» e fetoloa "y el" le na le transcendental le litšobotsi utloahaleng. Hape ke habohlokoa ho hlokomela hore boleng sebele e balwa ka abel khethehileng, moo bopaki bo fetoha khopolo ithutile ka nģ'ane curriculum sekolong se phahameng.

logarithms tesimale tsa mofuta o ho pharaletseng sebelisoa ka manolotsoeng ea mekhoa e rarahaneng. Entsoe ka tafole kakaretso ho bebofatsa dipalelo le bontša ka ho hlaka tshebetso ya ho rarolla bothata. Ka nako e tšoanang pele phetohong sebele ho khoebo e hloka hore a hahe kutu ka mokgwa e tloaelehileng. Ho phaella moo, e mong le e fanang ka 'ona lebenkeleng sekolo o ka fumana mola khethehileng le tekanyo e, ba ba thusa ho rarolla abel ea ho rarahana le teng. Logarithm Briggovym bitswang palo, kapa Euler palo, ka mor'a hore mofuputsi e ba pele a fumana le ho hatisoa boleng juxtaposition tsa determinations tse peli.

mefuta e 'meli ea moralo

Tsohle mefuta le mefuta e sa tsoaneng tsa go dirisiwang dikhomphiutha mesebetsi Karabo ho ba le boemo ba kutu e telele, na le lebitso le arohaneng 'me ee tseneletseng sesebediswa lipalo. Kholo abel ke kopi hoo e ka bang hantle ba manolotsoeng logarithmic, ha ba ne ba nka ho tswa ho ditharollo nepahetse. Feela mothofatso pele se akarelletsa a 'maloa a e khethehileng, o thusa ho potlako utloisisa taba ena,' me ea bobeli nka sebaka kutu eo ho isa tekanyong ea tloaelehileng. dipalelo ho sebedisa moralo qetellang lokela ho kenyeletsa boleng polygonal.

Phapang le terminologicos

Bobeli ba le ka sehloohong ea bona li-index makgetheng khetholla har'a e mong le tse ling:

• Logarithm. Karolo ea bohlokoa ea - le e tlamang teng botlaaseng itseng. Standard tlhahiso boleng o lekana le 10. ngotsweng tatelano - kena x, kapa, lg: x.
• Tlhaho. Ha botlaaseng lona ke ho saena «ea e», e leng kamehla balwa tieo le tsoanang ho abel moo n g e ka potlako ho fallela ka nģ'a egoist, ho hakanngoa boholo ba chelete e kaalo ditsitithale ba 2,72. matshwao molao, ile ba amohela bobeli sekolong 'me ka mekhoa e rarahaneng ho feta litsebi, - Ln: x.
• Fapaneng. Ntle logarithms mantlha etsahala hexadecimal le mefuta e binary (botlaaseng 16 le 2, ka ho latellana). Ho na le e rarahaneng tlhahiso le index ea botlaaseng ba 64, oela tlas'a taolo hlophisitsoeng oa mofuta etsehang, le tsa thutatekanyo sebetsa ka ho nepahetseng hlahisa manolotsoeng tsa sephetho ho qetela.

The terminologicos kenyeletsang ngata tse latelang ka bothata aljebra:

• boleng;
• khang;
• lefisa.

Manolotsoeng tsa kutu

Ho na le litsela tse tharo tseo ho ka potlako le ka ka molomo ho etsa dipalelo tsohle ho hlokahala hore ho fumana lebaka le phaello phello ea qeto e tlamang le letona. Qalong, ke likhakanyo logarithm otara ya hao (rekoto saense ea palo ea lengolo la). E mong le e boleng bo botle bo ka ho fuwa ka abel, moo e lekanang le mantissa (palo ea 1 ho ea ho 9) le ho ata ka ho isa tekanyong e leshome ho n g-go th. manolotsoeng ena fapaneng e thehiloe lintlha tse peli thuto ea lipalo:

• sehlahiswa le chelete kutu kamehla ba na le reiti e tšoanang;
• logarithm nkiloe linomoro e 'ngoe ho tse leshome, a ke ke feta boleng ba 1 ntlha.

1. Haeba le phoso ka ho le manolotsoeng ha etsahala, ho ke ke ha ho mohla e ka tlaase ho e mong ka tataiso ea ho tlosa.
2. Ho nepahala ha eona e ntlafatsoa haeba e mong a nahanang hore LG botlaaseng na tharo lebaka qetela - tse hlano tenths ea unit trust e. Ka hona, le boleng ba efe kapa efe thuto ea lipalo e leng khōloanyane ho feta 3 ka tsela e iketsang phaella ka ho re ho ea karabo ntho e 'ngoe.
3. Hoo e ka bang ka ho nepahala phethahetse e fihlellwa haeba letsoho ke tafole e khethehileng eo ka habonolo sebelisoa ka mesebetsi ea bona ea tlhatlhobong. E ka sebelisoa ho fumana hore na ke logarithm tesimale ka bang liphesente tse leshome ba palo pele.

Histori ea kutu ea sebele

lekholong la lilemo la botshelela thahasello o ile a ikutloa hore ho hlokahala hore mantsoe a eketsehileng tse rarahaneng ho feta e se e tsejoa ho saense e ka nako eo. Ena e ne e le 'nete haholo-holo oa selotlolo bohlokoa karohano le katiso ea linomoro le mantsoe a tsoanang haholo, ho akarelletsa le dikotwana. Qetellong ea halofo ea bobeli ea mehla ea likelello tsa multiple tlile ho etsa qeto ea hore go tlaleletsa ka linomoro ka tafole, e leng bapisa tse peli progressions: mentlele le tsa thutatekanyo. Tabeng ena, dipalelo tsohle mantlha ne abut boleng morao-rao. Ka tsela e tšoanang, bo-rasaense ba kopantswe le tlosa.

Ha ho buuoa ka lekhetlo la pele ba, lg e ile ea tšoareloa 1614. E o ile a tsenwe setsebi sa lipalo Napier fane. Ke habohlokoa ho hlokomela hore, ho sa tsotellehe popularization le leholo la sephetho, e phoso ka moralo o ka lebaka la ho hloka tsebo ea ba bang ba litlhaloso le e se e ile a etsa hore a hlaha hamorao. Ho qala ka letšoao tšeletseng palo. E haufi-ufi le kutloisiso ea logarithm oa barab'abo rōna ba Bernoulli ne, 'me legitimizing qalo hlahile lilemong tsa bo-ea leshome le metso e robeli Euler. O ile a boela ile a ntša tšobotsi e le tšimong ea thuto.

Histori ea kutu e rarahaneng

, Lg qalo leka ho kenyeletsa ka matšoele tse sephara etsa ka meso oa lekholong la bo18 la lilemo, Bernoulli le Leibniz. Empa botšepehi ba dipalelo mogopolofela, ba sa khona ho etsa. Lekhetlong lena, e-ba le phehisano eo kaofela e entsweng, empa tlhaloso e tobileng ea palo ea se hapuoe. Moqoqo o ile a qalella hamorao, empa pakeng tsa Euler le d'Alembert. Ea bobeli e ne e, ka molao-motheo, lumellana le batho ba bangata ea litaba e filwe ke mothehi oa boleng ba, empa ke nahana hore ke litsupa ntle 'me mpe lokela ho lekana. Ka bohareng ba moralo ona lekholong la lilemo la e ne e bontšoa ka khetho ea ho qetela. Ho feta moo, Euler sehlahisoa e ile ea hatisoa logarithm le Grafiken pele huleloa.

litafole

Properties la ba bangata le bontša hore linomoro selotlolo boleng ke ke atisa, 'me kutu eo ka ho li fumana' me a beha ka litafole khetheha.

Haholo-holo bohlokoa palo ena e ne e le bakeng sa litsebi tsa linaleli ba ba tlameha ho sebetsa ka tse ngata tsa tatellanong. Ka makhetlo a Soviet logarithm o ile a batla ho Bradis pokello, lokolloa ka 1921. Hamorao, ka 1971, ho na le e ne e le phatlalatso ya Vega.