Ke ntho efe e phaphametseng palo ntlha?

The nehelano ea sebele (kapa ba sebele) linomoro, moo ba li boloketsoe ka mantissa le muelli tse phaphametseng linomoro ntlha (mohlomong ntlha, joalokaha ho tloaelehile linaheng tse sa buang Senyesemane). Ho sa tsotellehe sena, palo e fana le e tsitsitseng ka ho nepahala e lekanyelitsoeng le ho fetola ka ho feletseng. Boemedi eo e sebediswa hangata ka ho fetisisa, ea amohelehang tekanyetso IEEE 754. thuto ea lipalo tshebetso hore sebelisa linomoro phaphametseng-ntlha li sebediswa ho go dirisiwang dikhomphiutha tsamaiso ea - bobeli hardware le Software.

Point kapa phelelwana

Lethathamo qaqileng ea kgaoganyo ya tesimale khetholla tseo dinaheng buang Senyesemane le anglofitsirovannye, moo direkoto tsa linomoro arohantsoe ke e le karolo palophatlo ya ntlha kaofela, hobane terminologicos ea linaha tsena li ile tsa amohela lebitso phaphametseng ntlha - "phaphametseng ntlha". Ka Serussia Federation, karolo palophatlo tsa oohle oa neano, arohantsoe ke phelelwana e, kahoo, ho e emela khopolo e tšoanang e histori a hlokomela lentsoe "phaphametseng ntlha". Leha ho le joalo, kajeno ho ditokomane sa botekgeniki le ka har'a lingoliloeng tsa Serussia e lumelloa dikgetho tseo ka bobeli.

Poleloana e reng "tse phaphametseng ntlha" simoloha ho tloha ha e le hantle hore ho na le positional palo boemedi ke phelelwana (tesimale tloaelehile kapa binary - k'homphieutha) hore a ka lumellane kae kapa kae har'a linomoro mela. Tsobotsi ena ke bonnete ba hore stipulate e ka thoko. Sena se bolela hore setšoantšo sa phaphametseng linomoro ntlha ka nkoa e le ho kenya tshebetsong ya khomphuta ya hao ea notation kholo. Ka ba molemo ho sebelisa boemedi e joalo ea setšoantšo le fomate tsitsitseng-ntlha le linomoro palotlalo hore Range ho melao e ntse e hōla haholo ha hore ho nepahala e lekanyelitsoeng ntse e sa fetohe.

mohlala

Ha phelelwana palong ea tsitsitseng, ka nako eo chesa e le fomate le 'ngoe feela. Mohlala, fuoa a batla a ea a tseletseng ka palo le dinokong tse peli karolong e palophatlo. Sena se ka etsoa feela ka tsela ena: 123456,78. The le fomate ya phaphametseng linomoro ntlha fana pharalla feletseng bakeng sa ho hlahisa maikutlo. Mohlala, ba fuoa tšoanang dinokong robeli. Ngola dikgetho ka 'na ba leha e le efe haeba a thulaganyo ha etsa peli didijiti skimp mosebetsi tšimo eketsehileng, moo e tla tlaleha exponents tse ka tloaelo ho 10,' me ho tloha 0 ho 16, 'me ho lutla ha palo e tla leshome 8 + 2.

Ba bang ba embodiments ea ho rekota, e leng lumella u ho Format linomoro le phaphametseng ntlha: 12345678000000000000; 0,0000012345678; 123,45678; 1.2345678 joalo joalo. Ka thalong ena, ho na le ke esita le ea unit trust ea tekanyo ea lebelo! Ho ena le hoo, le tshebetso ea tsamaiso k'homphieutha eo e tlaleha ka lebelo leo k'homphieutha etsa tshebetso moo ho nang le setšoantšo sa phaphametseng linomoro ntlha. tshebetso ena e lekanya ka ho ya ka FLOPS (tshebetso phaphametseng-ntlha ka bobeli, e leng fetolela ka palo ea ditransekshene ka bobeli le ntlha e phaphametseng). Sena ke unit trust mantlha ka ea ka tekanyo tsamaiso ea lik'homphieutha lebelo.

sebopeho

Rekoto ea nomoro ea phaphametseng ka fomate ntlha ke ho hlokahala hore ka tsela e latelang, ho boloka tatelano ya likarolo tse tlamang, hobane tlaleho ena e kholo, e leng bontša le linomoro ea sebele ka mantissa le botsitso. Ho ke ke ho hlokahala hore ba emele batho ba bangata haholo le e le nyenyane haholo, ba ile ba ba le bonolo ho bala. Hlokahala likarolo: tlalehiloeng palo (N), le mantissa (M), ka taelo ea pontšo (leq) le odara (n g). Likarolo tse peli tse fetileng ea pontšo. Kahoo, N = ^M. n g ^p. Kahoo ngotsoe linomoro phaphametseng-ntlha. Mehlala tla ho fapane.

1. Ho ke ke ho hlokahala hore a tlalehe palo ea milione, e le a se ke a fumana ka lahleha nnoto ena. 1000000 - ke ntho e tloaelehileng ho rekota, mentlele. K'homphieutha e ke ka tsela e latelang: ^1,0. October ^6. Ke hore, ba leshome hore matla a ea botšelela - matšoao a mararo, e leng lumellane ka batho ba bangata kamoo tse tsheletseng nnoto. Ka tsela eo le hlaha setšoantšo sa linomoro tsa tsepamisitsoeng le phaphametseng ntlha moo hang-hang ka lemoha se tšoane ha mopeleto.

2. Le joalo palo thata ke 1,435,000,000 (mong limilione tse likete tse makholo a mane le mashome a mararo a metso e mehlano tse sekete) Hape ka ngotsoe feela ho: ^1.435. La ^{10 September,} feela. Kahoo ho ka ho tloswa letšoao ka ngola nomoro efe kapa efe. Ke eona, 'me li fapana ho e mong le tse ling tse nang le palo ea tse sa fetoheng le tse phaphametseng ntlha.

Empa ho feta ka moo ho ba tlaase? E, habonolo haholo.

3. Mohlala, e le letšoao le leng millionth? = 0.000001 ^1,0. 10 ^-6. Haholo go tlhofofadiwa le linomoro ho ngola, 'me ho e bala.

4. A rarahaneng ho feta? ba makholo a mahlano le mashome a mane-botšelela billionth: 0.000000546 = ^546;. 10 ^-9. Mona. The mefuta e fapaneng ya ntlha phaphametseng bophara haholo.

sebopeho

Foromo ya nomoro ka 'na ba e tloaelehileng kapa boetse maemong. Normal - kamehla ho hlompha sebetsa ka ho nepahetseng ea phaphametseng linomoro ntlha. Re lokela ho hlokomela hore mantissa ka foromo ena, ntle le e nahane ka pontšo, ke halofo ea karohano 0 1, moo 0 ⩽ e <1. Ha ka mokgwa tloaelehileng ea palo ea lahleheloang ho nepahala ha eona. The bozangi litomba ya foromo e tloaelehileng ke ea hore linomoro tse ngata li ka ngoloa ka litsela tse sa tšoaneng, e le hore ke tsela e sa hlakang. MOHLALA direkoto tsa fapaneng ya palo e tšoanang: 0 = 0.0001, ^000001. February ¹⁰ = ^0.00001. January ¹⁰ = ^{0.0001. 10 0} = ^{0,001. 10 -1} = ^0,01. 10 ^-2, 'me kahoo e ka ba tse ling tse ngata. Ke ka lebaka leo k'homphieutha sebedisa mokgwa o fapaneng boetse maemong notation, moo mantissa tesimale a qala ho boleng ba diyuniti (e kenyeletsang), 'me kahoo ho tse leshome (e seng e ne e akarelletsa),' me ka tsela e tšoanang le mantissa binary palo e na le boleng pakeng tsa e 'ngoe (kenyeletsang) ho e' meli (e seng kenyeletsang).

Ho joalo, 1 ⩽ e <10 Sena -. Linomoro binary le ntlha phaphametseng, 'me ka foromo ena ya ho tlaleha palo efe kapa efe (ntle lefela) hapa tsela e ikhethang. Empa hape ho na le ke drawback - ka ho hloleha ho nahana ea mofuta ona e lefela. Ka hona informatics fana bakeng sa tshebediso ya linomoro khethehileng 0 letšoao (hanyane). The palotlalo karolo ea (MSB) ya mantissa ka palo binary ntle lefela ka foromo boetse maemong o lekana le 1 (e feletseng unit trust). tlaleho ena e sebediswa tekanyetso IEEE 754. The positional oona tsamaisong palo, ao ho 'ona e le setsi ke tse fetang tse peli (ternary, quaternary le litsamaiso tse ling), thepa ena e sa rekoa.

reals

linomoro ea sebele le phaphametseng ntlha le hangata feela joalokaha ho ke ke ha e le 'ngoe feela, empa ke tsela e bonolo haholo ho emela palo ea sebele, joalokaha eka, ka ka sekisetsa pakeng tsa mefuta e fapaneng ya melemo le ho nepahala. Sena ke analogous ho notation kholo, o phethile feela ka k'homphieutha. Phaphametseng-ntlha palo - sete ya likotoana motho e arotsoe pontšo (letšoao), Hore (muelli) le mantissa (mantis). The le fomate atileng ka ho fetisisa ke IEEE 754 phaphametseng-ntlha nomoro e le sete ya likotoana hore encode e le karolo ea mantissa lona, e leng karolo tse ling - ka tekanyo e le batla a le mong bontša pontšo ea ho ba palo: lefela - haeba ho ke ke e ntle, le unit trust - ha palo e mpe. Tsamaiso eohle e tlalehiloeng ke nomoro ya (khoutu-battlefield), le mantissa - ka foromo boetse maemong, karolo lona palophatlo - tsamaisong ea binary.

E mong le e letšoao - ke a batla se nang molekane eo e bontša pontšo ho linomoro tsohle phaphametseng-ntlha. Mantissa le botsitso - ke inthenja, bona, hammoho le pontšo ea ho le etsa setšoantšo sa phaphametseng linomoro ntlha. Tsamaiso e ka bitsoa kholo kapa muelli. Ha linomoro tsohle ea sebele ka ba bararo ba sebelisang lik'homphieutha ka bolelang hantle, batho ba bang ba di hlahiswa makgabane e lekantsoeng. A kgetho pete haholo - ho ikokobelletsa nomoro ea sebele le ntlha e tsitsitseng, moo ba sebele le karolong eohle e tla ho bolokoa ka thoko. Ho fetisisa ka etsahala hore ebe, e le hore le ka palotlalo karolo e kamehla abetsoeng X likotoana, 'me e palophatlo - Y likotoana. Empa mehaho ea processors ke sa tsebe hore na mokhoa o joalo, empa kaha ratang o fuoa ka palo ea ntlha phaphametseng.

Ho phaella moo

Tlaleletsa ka linomoro phaphametseng ntlha e bonolo. Mabapi le IEEE 754 tekanyetso palo le 'ngoe sebetsa ka ho nepahetseng ho na le palo e khōlō ea likotoana, kahoo, ho ke ke molemo ho fetela mehlala e, ka maikutlo a molemo ho nka e nyenyane ka ho fetisisa phaphametseng-ntlha palo. Ka mohlala, linomoro tse peli - X le Y.

mehato ke tse latelang:

a) linomoro The tlameha ho emeloa foromo boetse maemong. Ho hlakile hore e 'ngoe e patiloeng. X = ^1,110. 2 ^{2 le} Y = ^1,000. 2 ^0.

b) Tsoelang pele le tshebetso ya ho hlophisoa ka feela equalize ea batlhagisi, empa ho hlokahala hore le ngwaloleswa boleng ba Y. E tla tsamaisana le boleng ba linomoro e boetse maemong, le hoja ha e le hantle - unnormalizes.

Bale phapang pakeng tsa exponents ea lengolo la 2 - 0 = 2. Now susumelletsa mantissa ho buseletsa bakeng sa liphetoho tsena, ke hore, eketsa 2 ho index of lentsoe bobeli, ka tsela eo ho fallela ka phelelwana diyuniti patiloeng ka lintlha tse peli tse ka ho le letšehali. 0,0100 e ^fumana. February ^2. Sena se tla ba le chelete e kaalo ea boleng fetileng Y, joale ho na le se a ntse a e Y '.

c) Joale u lokela ho kopanya palo ea mantissa X le Y. fetola

1,110 + 0,01 = 10,0

Exhibitor ntse e emeloang ke X paramethara, eo e lekana le 2.

g) Palo amohetse ka mohato fetileng, ile a khaotsa ho tlwaelegileng a yuniti, joale le uena u lokela ho jarisa muelli chelete le pheta. 10,0 ka likotoana tse peli ka ho le letsehali ea ntlha e mesa, palo e hona joale ho hlokahala hore ho normalize, ke hore,, susumelletsa phelelwana ho le letšehali ka nako e 'ngoe,' me muelli, ka ho latellana, eketseha ka 1. E fellang kateng le ^1,000. La ^{2 March.}

e) Ho nako ea ho fetola e phaphametseng palo ntlha tsamaisong le 'ngoe-bajt.

bofello

Joalokaha u ka bona, eketsa linomoro tsena ha li thata haholo, eng kapa eng eo sa phaphamala phelelwana. Ntle le, ho hlakile, ka ntle bakeng sa ho tlisa palo ea muelli tlaase har'a ho feta (ka mohlala le ka holimo, e ne e le Y ho X), hammoho le ho tsosolosoa ha boemo quo, ke hore, taba ea matšeliso - tsamaisa ntlha tesimale ho le letšehali la mantissa ena. Ha phaella moo ho e se e sebelisoa, ho ka etsahala haholo 'me ho ntse bothata le mong - perenormirovanie le truncation batla a ha palo ea tsona ha e tšoane le palo ea ho emela eona.

le katiso

tsamaiso e khopo Binary fana mekhoa e 'meli eo ka yona ho ngatafala le linomoro phaphametseng-ntlha. mosebetsi ona ka 'na ba e etsoang ke atisa, eo e qala ka e monyenyane ho likotoana bohlokoa le eo e qala ka ho likotoana phahameng odara ka wage ena. Maemong ana ka bobeli e na le a 'maloa a tshebetso sequentially stacking leeme sehlahisoa. tshebetso tsena tse laoloang ke go tlaleletsa ka likotoana wage. Ho joalo, ha e mong oa likotoana tsa wage le ke yuniti, Balang tsa lihlahisoa a leeme ya multiplicand e ntse e hōla le battlefield e lekanang. Ha e didijiti tsa wage e kenelletse lefela, ha multiplicand e sa phaella ka.

Haeba le katiso o etsoa linomoro tse peli feela, sehlahisoa sa linomoro ka ho imenneng lona ke ke feta palo ea dinokong tse mabaka a, ho feta ka makhetlo a mabeli, 'me bakeng sa ba bangata ho ke ke haholo, haholo. Ha ba ntse ba eketseha ka palo ba bang, sehlahisoa likotsi sa lokela skrineng. Hobane palo ea likotoana tsa mochine leha e le ofe a digital e lekanyelitsoeng, 'me e qobelle ho confine e lebetsoeng le la ba bangata le ka makhetlo a mabeli ba adders dinokong. 'Me haeba palo ea libaka e feela, ka sehlahiswa tla hona joang kapa joang hlahisang liphoso. Haeba palo ya palelelo ke kgolo, phoso ea lepelela, 'me ka lebaka leo ho eketsa haholo ho nepahala ka kakaretso. Mona, a le mong feela tsela - ho potoloha diphetho katiso, joale e ntan'o ba mesebetsi e phoso ne fapanyetsana. Ha atisiwa tshebetsong, ho ba bonolo ho tsamaea ka nģ'ane ho theiboleng tsa dinokong, empa feela ke sa le monyenyane, hobane ho na le moedi behilweng ka palo ea tse emeloang ka mokgwa wa e tsitsitseng-ntlha.

ba bang ba litlhaloso

Molemo ho qala ho ho tloha tšimolohong. Tsela e atileng ka ho fetisisa ho emela palo - linomoro mola e le palotlalo e, moo phelelwana e fana ka maikutlo a ho isa qetellong. khoele Sena se ka ba bolelele ba efe kapa efe, empa e phelelwana ema sebakeng se nepahetseng ho e beha, arola le palotlalo tsoang karolong palophatlo le yona. The le fomate a nyehelo ea tsamaiso e tsitsitseng-ntlha hakaalo beha maemo a itseng ka lefelo ya ntlha ya tesimale. notation saense sebedisa tekanyetso boetse maemong lebaka la setšoantšo sa linomoro. Ho aqn {\ displaystyle Aq ^ {n g }} Aq n g. Mona e {\ displaystyle ^ka} ya, 'me e bitsoa mantissa lace le. Feela ka eona e se e ile a bolela hore 0 ⩽ e hlakile: n {/ displaystyle n g} n g - e palotlalo muelli, ^q {/ displaystyle Q} Q - hape le palotlalo, e leng motheo wa radix le (lengolo hangata 10). Mantissa siea phelelwana mora didijiti pele, e leng se lefela, empa ho rekota ka ho eketsehileng e isoa boitsebiso bo ka boleng ea hona joale ea palo ena.

Phaphametseng-ntlha palo e ngotsweng tšoana haholo le bohle hlakile linomoro tekanyetso kena, feela muelli le mantissa li tlalehiloe ka thoko. Ho qetela ho tšoanang le ka boetse maemong thalong - tsitsitseng ntlha, e leng e khabisitsoeng ka pele didijiti bohlokoa. Feela phaphametseng ntlha e sebediswa haholo-holo ka k'homphieutha, ke hore, ka boemedi ka elektroniki tsa moo tsamaiso e sa ya tesimale le binary, moo esita mantissa Denormalize Rearranged ntlha - hona joale ho ke ke pele ho didijiti pele, ha ntan'o pele, eseng ka mor'a ho eona, moo palotlalo karolo ka molao-motheo, e ke ke. Mohlala, tsamaiso rona tesimale ne a tla fa tsamaiso ea hae e binary robong bakeng sa ho sebelisoa nakoana. Le hore e tla tlaleha le mantissa lona phaphametseng-ntlha e kang ena: +1001000 ... 0, 'me e le ho index 0 ... 0100. Empa tsamaiso tesimale hloleha ho hlahisa dipalelo joalo rarahaneng, e leng se ka 'na ea binary, ho sebedisa mokgwa wa ntlha phaphametseng.

mentlele telele

Ka lik'homphieutha tsa elektronike ba a haha-ka liphutheloana software, moo abetsweng bakeng sa mantissa le muelli oa tjhelete ya memori kapa boletsweng software, feela feela ke boholo hopola k'homphieutha. Ho bonahala eka e mentlele telele, ke hore, tshebetso e bonolo ka linomoro hore o etsa k'homphieutha. Ho bohle ba e tšoanang - tlosa ka le phaella moo, karohano le katiso, mesebetsi mathomo le kaho ea motso. Empa palo ea fapaneng haholo, bokgoni ba bona ke haholo ho feta bolelele ba lentsoe mochine. Ho kenngwa tshebetsong ha tshebetso tsena ha ke hardware le software, empa e ho pharaletseng sebelisoa hardware mantlha ho sebetsa le linomoro nyenyane haholo ea litaelo tsa. Ho na le ho feta 'me mentlele, moo linomoro bolelele feela lekanyetsoeng ke bokgoni memoring ya - hatellang sebetsa ka ho nepahetseng mentlele. A mentlele telele e sebediswa masimong tse ngata.

1. Ho ngola le khoutu (tse sebetsang, microcontrollers le tlaase hanyane botebo - ngolisang 10-hanyane le robeli-hanyane bolelele lentsoe, ha hoa lekana ho sebetsana le boitsebiso bo tswa analoge-to-ditsitithale (analoge-to-ditsitithale converter), 'me ka hona a ke ke a etsa ntle le mentlele e telele.

2. Hape, lipalo tsa nako e telele li sebelisetsoa mokhoa oa ho bitsa, moo ho hlokahalang ho tiisa hore ho nepahala ha phello ea ho hlahisa maikutlo kapa ho atisa ho fihlela ho 10 ³⁰⁹ . Sebaka sa mashome a mangata se sebelisoa modulo m - palo e kholo ea tlhaho, eseng e bonolo.

3. Software bakeng sa lichelete le litsebi tsa lipalo le eona e ke ke ea etsoa ntle le thuto ea nako e telele, hobane feela ka tsela ena u ka netefatsa liphello tsa lipalo pampiring - u sebelisa k'homphieutha, u fana ka lintlha tse nepahetseng haholo. Ntho e potolohang eo ba ka e khonang hafeela ba batla. Empa lipalo tsa boenjiniere le mosebetsi oa bo-rasaense ha ho hlokahale hore li kenelle lipalo tsa mananeo, hobane ho thata haholo ho kenya letsoho ntle le ho etsa liphoso. Ka tloaelo li kholo ho feta liphello tsa ho pota.

Ho loantša liphoso

Ha o sebetsana le linomoro tseo lihlahisoa li leng ho tsona, ho thata haholo ho hlahloba phoso ea liphello. Hajoale ha ho e-s'o qapiloe khopolo ea lipalo e khotsofatsang tsohle tse ka thusang ho rarolla bothata bona. Empa liphoso tse nang le linomoro tse kholo li bonolo ho li hlahloba. Monyetla oa ho felisa ho se nepahale ho teng holim'a metsi - sebelisa feela lipalo ka sekhetho se tsitsitseng. Ka mohlala, manane a lichelete a thehiloe molao-motheo ona. Leha ho le joalo, e bonolo: nomoro e hlokahalang ea likhaolo ka mor'a hore ntlha ea decimal e tsebahale esale pele.

Likarolo tse ling li ke ke tsa lekanyelloa ho sena, hobane ho ke ke ha khoneha ho sebetsana le linonyana tse nyane kapa tse kholo haholo. Ka hona, ha u sebetsa, kamehla ho nahanoa hore ho se nepahale hoa khoneha, ka hona, ha ho hlahisa liphello, ho hlokahala hore u phalle. 'Me, ho potoloha ka mokhoa o itekanetseng hangata ke ketso e sa lekaneng, ka hona ho pota-potiloe ho khethehile. Tlhahlobo ea papiso e kotsi haholo tabeng ena. Mona, esita le ho hlahloba boholo ba liphoso tsa nakong e tlang ke thata haholo.